山东省青岛市2020年中考数学真题(考试时间:120分钟;满分:120分)说明:1.本试题分第I卷和第II卷两部分,共24题,第I卷为选择题,共8小题,24分;第II卷为填空题、作图题、解答题,共16小题,96分.2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效.第I卷(共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.-4的绝对值是()A.4B.C.-4D.2.下列四个图形中,中心对称图形是()A.B.C.D.3.2020年6月23日,中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用,22纳米=0.000000022米,将0.000000022用科学记数法表示为()A.22×108B.2.2×10-8C.0.22×10-7D.22×10-94.如图所示的几何体,其俯视图是()A.B.C.D.5.如图,将先向上平移1个单位,再绕点按逆时针方向旋转,得到,则点的对应点的坐标是()A.(0,4)B.(2,-2)C.(3,-2)D.(-1,4)6.如图,是的直径,点,在上,,交于点.若.则的度数为()A.B.C.D.7.如图,将矩形折叠,使点和点重合,折痕为,与交于点若,,则的长为()A.B.C.D.8.已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示,则一次函数的图象可能是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共96分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.计算的结果是___.10.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试.测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么__________将被录用(填甲或乙)应聘者项目甲乙学历98经验76工作态度5711.如图,点是反比例函数图象上的一点,垂直于轴,垂足为.的面积为6.若点也在此函数的图象上,则__________.12.抛物线(为常数)与轴交点的个数是__________.13.如图,在正方形中,对角线与交于点,点在的延长线上,连接,点是的中点,连接交于点.若,,则点到的距离为__________.14.如图,在中,为边上的一点,以为圆心的半圆分别与,相切于点,.已知,,的长为,则图中阴影部分的面积为__________.三、作图题(本大题满分4分)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹15.已知:..求作:,使它经过点和点,并且圆心在的平分线上,四、解答题(本大题共9小题,共74分)16.(1)计算:(2)解不等式组:17.小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:,是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色.若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.18.如图,在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头,.某海岛上的观测塔距离海岸5海里,在处测得位于南偏西方向.一艘渔船从出发,沿正北方向航行至处,此时在处测得位于南偏东方向,求此时观测塔与渔船之间的距离(结果精确到0.1海里).(参考数据:,,,,,)19.某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况,从全校学生中随机抽取名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图.请根据图中信息解答下列问题:(1)补全频数直方图;(2)在扇形统计图中,“70~80”这组的百分比__________;(3)已知“80~90”这组的数据如下:81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89.抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分;(4)若成绩达到80分以上(含80分)为优秀,请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数.20.为让更多的学生学会游泳,少年宫新建一个游泳池,其容积为,该游泳池有甲、乙两个进水口,注水时每个进水口各自的注水速度保持不变,同时打开甲、乙两个进水口注水,游泳池的蓄水量与注水时间之间满足一次函数关系,其图象如图所示.(1)根据图象求游泳池的蓄水量与注水时间之间的函数关系式,并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度;(2)现将游泳...