2019年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8道小题,每小题2分,共16分)1.-2019的相反数是（）A.2019B.-2019C.D.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【详解】解：-2019的相反数是2019．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义.2.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查轴对称图形，中心对称图形，解题关键在于对图形的识别.3.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】 s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，∴成绩最稳定的是丁．故选D．【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握其性质定义方差越小，越稳定.4.下列运算正确的是（）A.x÷x＝xB.（﹣x）＝xC.4x+3x＝7xD.（x+y）＝x+y【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，合并同类项的方法，以及完全平方公式的应用，逐项判断即可．【详解】 x6÷x3＝x3，∴选项A不符合题意； （﹣x3）2＝x6，∴选项B符合题意； 4x3+3x3＝7x3，∴选项C不符合题意； （x+y）2＝x2+2xy+y2，∴选项D不符合题意．故选B．【点睛】此题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.5.如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠AOB＝105°，∠B＝30°，则∠C的度数为（）A.45°B.55°C.60°D.75°【答案】A【解析】【分析】利用三角形内角和定理求出∠A，再利用平行线的性质即可解决问题．【详解】 ∠A+∠AOB+∠B＝180°，∴∠A＝180°﹣105°﹣30°＝45°， AB∥CD，∴∠C＝∠A＝45°，故选A．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题关键在于利用内角和定理求出∠A.6.如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A.B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】由一次函数解析式分别求出点A和点B的坐标，即可作答．【详解】一次函数y＝2x+1中，当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝﹣0.5；∴A（﹣0.5，0），B（0，1）∴OA＝0.5，OB＝1∴△AOB的面积故选A．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于结合函数图象进行解答.7.在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】分两种情形：①DA=DM．②M′A=M′D分别求解即可．【详解】解：①当时．四边形是矩形，，，，，，，，，，，．②当时，易证是的中位线，，故选．【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，解题关键在于分情况讨论.8.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】当P、Q分别在AB、AC上运动时，y=AP×QH=（2-t）×tsin60°；当P、Q分别在AC、DC上运动时，同理可得：，即可求解．【详解】解：（1）当、分别在、上运动时，是菱形，，则、为边长为2的等边三角形，过点作于点，，函数最大...
