2019年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题1.的倒数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案.【详解】 ×()=1,∴的倒数.故选B.【点睛】此题主要考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键.2.十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为()A.2.748×102B.274.8×104C.2.748×106D.0.2748×107【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104=2.748×106.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的,它的俯视图是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.【详解】解:从上边看第一列是一个小正方形,第二列是两个小正方形,第三列是两个小正方形,故选:D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.4.下面计算正确的是()A.3a﹣2a=1B.2a2+4a2=6a4C.(x3)2=x5D.x8÷x2=x6【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,本题得以解决.【详解】解: 3a﹣2a=a,故选项A错误; 2a2+4a2=6a2,故选项B错误; (x3)2=x6,故选项C错误; x8÷x2=x6,故选项D正确;故选D.【点睛】本题考查整式的混合运算,解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法.5.如图,点C在∠AOB的边OA上,用尺规作出了CP∥OB,作图痕迹中,是()A.以点C为圆心、OD的长为半径的弧B.以点C为圆心、DM的长为半径的弧C.以点E为圆心、DM的长为半径的弧D.以点E为圆心、OD的长为半径的弧【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定,作一个角等于已知角的方法即可判断.【详解】解:由作图可知作图步骤为:①以点O为圆心,任意长为半径画弧DM,分别交OA,OB于M,D.②以点C为圆心,以OM为半径画弧EN,交OA于E.③以点E为圆心,以DM为半径画弧FG,交弧EN于N.④过点N作射线CP.根据同位角相等两直线平行,可得CP∥OB.故选C.【点睛】本题考查作图﹣复杂作图,平行线的判定等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.6.在从小到大排列的五个整数中,中位数是2,唯一的众数是4,则这五个数和的最大值是()A.11B.12C.13D.14【答案】A【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案.【详解】解:因为五个整数从小到大排列后,其中位数是2,这组数据的唯一众数是4.所以这5个数据分别是x,y,2,4,4,且x<y<4,当这5个数的和最大时,整数x,y取最大值,此时x=0,y=1,所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+4+4=11.故选A.【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.注意:找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.7.等腰三角形一边长为2,它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根,则k的值是()A.8B.9C.8或9D.12【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质即可求出答案.【详解】解:①当等腰三角形的底边为2时,此时关于x的一元二次方程x2−6x+k=0的有两个相等实数根,∴△=36−4k=0,∴k=9,此时两腰长为3, 2+3>3,∴k=9满足题意,②当等腰三角形的腰长为2时,此时x=2是方程x2−6x+k=0的其中一根,代入得4−12+k=0,∴k=8,∴x2−6x+8=0求出另外一根为:x=4, 2+2=4,∴不能组成三角形,综上所述,k=9,故选B.【点睛】本题考查一元二次方...