2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的绝对值是（）A.﹣2B.C.2D.±2【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的意义进行求解即可．【详解】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|=2，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．2.下列运算正确的是（）A.m2•m3=m6B.m8÷m4=m2C.3m+2n=5mnD.（m3）2=m6【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可．【详解】m2•m3=m2+3=m5，因此选项A不正确；m8÷m4=m8﹣4=m4，因此选项B不正确；3m与2n不是同类项，因此选项C不正确；(m3)2=m3×2=m6，因此选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提．3.已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（）A.4B.5C.6D.8【答案】A【解析】【分析】根据题目中的数据和众数的含义，可以得到这组数据的众数，本题得以解决．【详解】解： 一组数据5，4，4，6，∴这组数据的众数是4，故选：A．【点睛】本题考查了众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．4.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.130°D.150°【答案】B【解析】【分析】由a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数．【详解】 a∥b，∴∠2=∠1=50°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．5.若a＞b，则下列等式一定成立的是（）A.a＞b+2B.a+1＞b+1C.﹣a＞﹣bD.|a|＞|b|【答案】B【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】A、由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意；B、若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意；C、若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；D、由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．6.将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为()A.y=(x+2)2﹣2B.y=(x﹣4)2+2C.y=(x﹣1)2﹣1D.y=(x﹣1)2+5【答案】D【解析】【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，将二次函数的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：，即；故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．7.在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（）A.2B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题．【详解】 在△ABC中，AB=1，BC=，∴﹣1＜AC＜+1， ﹣1＜2＜+1，4＞+1，5＞+1，6＞+1，∴AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A．【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关系解答．8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后Q′的坐标，然后根据勾股定理并利用二次函数的性质即可解决问题．【详解】解：作QM⊥x轴于点M，Q′N⊥x轴于N，设Q(，)，则PM=，QM=， ∠PMQ=∠PNQ′=∠QPQ′=90°，∴∠QPM+∠NPQ′=∠PQ′N+∠NPQ′，∴∠QPM=∠PQ′N，在△PQM和△Q′PN中，，∴△PQM≌△Q′PN(AAS)，∴PN=QM=，Q′N=PM=，∴ON=1+PN=，∴Q′(，)，∴OQ′2=()2+()2=m2﹣5m+10=(m﹣2)2+5，当m=2时，OQ′2有最小值为5，∴OQ′的最小值为，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，三角形全等的判定和性质，坐标与图形的变换-旋转，二次函数的性质，勾股定理，表示出点的坐标是解题的...
