2020年长春市初中毕业学业水平考试数学一、选择题（本大题共8小题）1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】C【解析】【分析】根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案；【详解】由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-3．故答案选C．【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键．2.为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【2题答案】【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：79000这个数用科学记数法表示为：7.9×104．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A.B.C.D.【3题答案】【答案】A【解析】【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，故选：A.【点睛】此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【4题答案】【答案】D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据数轴的特点表示解集即可.【详解】解：，解得，在数轴上表示解集为：，故选：D.【点睛】此题考查了求不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集，掌握数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键.5.比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示．设塔顶中心点为点，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，过点向垂直中心线引垂线，垂足为点．通过测量可得、、的长度，利用测量所得的数据计算的三角函数值，进而可求的大小．下列关系式正确的是（）A.B.C.D.【5题答案】【答案】A【解析】【分析】确定所在的直角三角形，找出直角，然后根据三角函数的定义求解；【详解】由题可知，△ABD是直角三角形，，，,．选项B、C、D都是错误的，故答案选A．【点睛】本题主要考查了解直角三角形中三角函数的定义理解，准确理解是解题的关键．6.如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，则的大小为（）A.B.C.D.【6题答案】【答案】B【解析】【分析】根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍得到∠BOC=2∠BDC=40°，即可求出答案.【详解】 ,∴∠BOC=2∠BDC=40°，∴∠AOC=180°-∠BOC=140°，故选：B.【点睛】此题考查了圆周角定理：同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，邻补角的定义.7.如图，在中，，．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点；②作直线，与边相交于点，连结．下列说法不一定正确的是（）A.B.C.D.【7题答案】【答案】C【解析】【分析】利用线段的垂直平分线的性质以及三角形内角和定理一一判断即可．【详解】解：由作图可知，垂直平分线段，，，，，，，，，故选项A，B，D正确，故选：C．【点睛】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连结．点在线段上，且．函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是（）A.B.C.D.【8题答案】【答案】C【解析】【分析】设，，过作轴于点，由，用表示点坐标，再求得关于的解析式，最后由不等式的性质求得的取值范围．【详解】解：点的坐标为，轴于点，，，设，，过作轴于点，则，，，，，，，，，，，，把，代入函数中，得，，故选：C．【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，相似三角形的性质与判定，不等式的性质，关键是求出关于的解析式．二、填空题（本大题共6小题）9.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．【9题答案】【答案】...
