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kaoda.com:黑龙江省龙东地区2020年中考数学试题(解析版)kaoda.com.docVIP免费

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黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意:1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题,总分120分一、选择题(每题3分,满分30分)1.下列各运算中,计算正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据单项式乘法法则、同底数除法法则、完全平方公式、积的乘方运算法则逐项进行分析判断即可.【详解】A.,正确;B.,故B选项错误;C.,故C选项错误;D.,故D选项错误,故选A.【点睛】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式等,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.2.下列图标中是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、是中心对称图形,故本选项正确;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误.故选:B.【点睛】本题考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图形重合.3.如图,由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则所需的小正方体的个数最多是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】这个几何体共有3层,由左视图可得第一层小正方体的最多个数,由主视图可得第二层小正方体的最多个数,以及第三层的最多个数,再相加即可.【详解】解:由题意,由主视图有3层,2列,由左视图可知,第一层最多有4个,第二层最多2个,第三层最多1个,∴所需的小正方体的个数最多是:4+2+1=7(个);故选:B.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.4.一组从小到大排列的数据:,3,4,4,6(为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是()A.3.6或4.2B.3.6或3.8C.3.8或4.2D.3.8或4.2【答案】B【解析】【分析】根据众数的定义得出正整数a的值,再根据平均数的定义求解可得.【详解】 数据:a,3,4,4,6(a为正整数),唯一的众数是4,∴a=1或2,当a=1时,平均数为=3.6;当a=2时,平均数为=3.8;故选C.【点睛】本题主要考查了众数与平均数的定义,根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a的值是解题的关键.5.已知关于的一元二次方程有两个实数根,,则实数的取值范围是()A.B.C.D.且【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式列不等式,再解不等式即可.【详解】解:关于的一元二次方程有两个实数根,,故选B.【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式,掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键.6.如图,菱形的两个顶点,在反比例函数的图象上,对角线,的交点恰好是坐标原点,已知,,则的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据菱形的性质得到AC⊥BD,根据勾股定理得到OB的长,利用三角函数得到OA的长,求得∠AOE=∠BOF=45,继而求得点A的坐标,即可求解.【详解】 四边形ABCD是菱形,∴BA=AD,AC⊥BD, ∠ABC=120,∴∠ABO=60, 点B(-1,1),∴OB=, ,∴AO=,作BF⊥轴于F,AE⊥轴于E, 点B(-1,1),∴OF=BF=1,∴∠FOB=∠BOF=45, ∠BOF+∠AOF=∠AOE+∠AOF=90,∴∠AOE=∠BOF=45,∴△AOE为等腰直角三角形, AO,∴AE=OE=AO,∴点A的坐标为(,), 点A在反比例函数的图象上,∴,故选:C.【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题,考查了反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质、解直角三角形、等腰直角三角形的判定和性质,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答.7.已知关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是()A.B.且C.D.且【答案】B【解析】【分析】先解分式方程利用表示出的值,再由为正数求出的取值范围即可.【详解】方程两边同时乘以得,,解得:. 为正数,∴,解得, ,∴,即,∴的取值范围是且.故选:B.【点睛】本题考查了解分式方程及不等式的解法,解题的关键是熟练运用分式方程的解法,8.如图,菱形的对角线、相交于点,过点作于点,连接,若,,则的长为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据菱形面积=对角线积的一半可求BD,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【详解】解: 四...

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