2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,在平面内作已知直线的垂线,可作垂线的条数有()A.0条B.1条C.2条D.无数条【答案】D【解析】【分析】在同一平面内,过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线;但画已知直线的垂线,可以画无数条.【详解】在同一平面内,画已知直线的垂线,可以画无数条;故选:D.【点睛】此题主要考查在同一平面内,垂直于平行的特征,解题的关键是熟知垂直的定义.2.墨迹覆盖了等式“()”中的运算符号,则覆盖的是()A.+B.-C.×D.÷【答案】D【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案.【详解】 (),,∴覆盖的是:÷.故选:D.【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.3.对于①,②,从左到右的变形,表述正确的是()A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解,②是乘法运算D.①是乘法运算,②是因式分解【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义进行判断即可;【详解】①左边多项式,右边整式乘积形式,属于因式分解;②左边整式乘积,右边多项式,属于整式乘法;故答案选C.【点睛】本题主要考查了因式分解的定义理解,准确理解因式分解的定义是解题的关键.4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是()A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同【答案】D【解析】【分析】分别画出所给两个几何体的三视图,然后比较即可得答案.【详解】第一个几何体的三视图如图所示:第二个几何体的三视图如图所示:观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同,故选D.【点睛】本题考查了几何体的三视图,正确得出各几何体的三视图是解题的关键.5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则()A.9B.8C.7D.6【答案】B【解析】【分析】根据统计图中的数据结合中位数和众数的定义,确定a的值即可.【详解】解:由条形统计图可知,前三次的中位数是8 第四次又买的苹果单价是a元/千克,这四个单价的中位数恰好也是众数∴a=8.故答案为B.【点睛】本题考查条形统计图、中位数和众数的定义,掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键.6.如图1,已知,用尺规作它的角平分线.如图2,步骤如下,第一步:以为圆心,以为半径画弧,分别交射线,于点,;第二步:分别以,为圆心,以为半径画弧,两弧在内部交于点;第三步:画射线.射线即为所求.下列正确的是()A.,均无限制B.,的长C.有最小限制,无限制D.,的长【答案】B【解析】【分析】根据作角平分线的方法进行判断,即可得出结论.【详解】第一步:以为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线,于点,;∴;第二步:分别以,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在内部交于点;∴的长;第三步:画射线.射线即为所求.综上,答案为:;的长,故选:B.【点睛】本题主要考查了基本作图,解决问题的关键是掌握作角平分线的方法.7.若,则下列分式化简正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据a≠b,可以判断各个选项中的式子是否正确,从而可以解答本题.【详解】 a≠b,∴,选项A错误;,选项B错误;,选项C错误;,选项D正确;故选:D.【点睛】本题考查分式的混合运算,解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法.8.在如图所示的网格中,以点为位似中心,四边形的位似图形是()A.四边形B.四边形C.四边形D.四边形【答案】A【解析】【分析】以O为位似中心,作四边形ABCD的位似图形,根据图像可判断出答案.【详解】解:如图所示,四边形的位似图形是四边形.故选:A【点睛】此题考查了位似图形的作法,画位似图形的一般步骤为:①确定位似中心;②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,确定位似图形.9.若,则()A.12B.10C.8D.6【...