数学试题注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.4、考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.审核:魏敬德老师一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.1.﹣5的绝对值是()A.5B.﹣5C.D.2.据统计,年我国新能源汽车产量超过万辆,其中万用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体为()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.若扇形的半径为6,,则的长为()A.B.C.D.6.已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3,则k的值为()A.B.C.1D.37.如图,在中,,点在的延长线上,且,则的长是()A.B.C.D.8.已知实数a,b满足,,则下列判断正确的是()A.B.C.D.9.在凸五边形中,,,F是的中点.下列条件中,不能推出与一定垂直的是()A.B.C.D.10.如图,在中,,,,是边上的高.点E,F分别在边,上(不与端点重合),且.设,四边形的面积为y,则y关于x的函数图象为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若代数式有意义,则实数的取值范围是_____.12.我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小:______(填“>”或“<”).13.不透明的袋中装有大小质地完全相同的个球,其中个黄球、个白球和个红球.从袋中任取个球,恰为个红球的概率是______.14.如图,现有正方形纸片,点E,F分别在边上,沿垂直于的直线折叠得到折痕,点B,C分别落在正方形所在平面内的点,处,然后还原.(1)若点N在边上,且,则______(用含α的式子表示);(2)再沿垂直于的直线折叠得到折痕,点G,H分别在边上,点D落在正方形所在平面内的点处,然后还原.若点在线段上,且四边形是正方形,,,与的交点为P,则的长为______.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解方程:16.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,格点(网格线的交点)A、B,C、D的坐标分别为,,,.(1)以点D为旋转中心,将旋转得到,画出;(2)直接写出以B,,,C为顶点的四边形的面积;(3)在所给的网格图中确定一个格点E,使得射线平分∠BAC,写出点E的坐标.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地.采用新技术种植两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表:农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金(万元)已知农作物种植人员共位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共万元.问这两种农作物的种植面积各多少公顷?18.数学兴趣小组开展探究活动,研究了“正整数N能否表示为(均为自然数)”的问题.(1)指导教师将学生的发现进行整理,部分信息如下(为正整数):奇数的倍数表示结果一般结论______按上表规律,完成下列问题:()()();()______;(2)兴趣小组还猜测:像这些形如(为正整数)的正整数不能表示为(均为自然数).师生一起研讨,分析过程如下:假设,其中均为自然数.分下列三种情形分析:若均为偶数,设,,其中均为自然数,则为的倍数.而不是的倍数,矛盾.故不可能均为偶数.若均为奇数,设,,其中均为自然数,则______为的倍数.而不是的倍数,矛盾.故不可能均为奇数.若一个是奇数一个是偶数,则为奇数.而是偶数,矛盾.故不可能一个是奇数一个是偶数.由可知,猜测正确.阅读以上内容,请在情形的横线上填写所缺内容.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验,如图,光线自点处发出,经水面点折射到池底点处.已知与水平线的夹角,点到水面的距离m,点处水深为,到池壁的水平距离,点在同一条竖直线上,所有点都在同一竖直平面内.记入射角为,折射角为,求的值(精确到,参考数据:,,).20.如图,是...