重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑．1.下列四个数中，最小的数是（）A.B.0C.3D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握比较大小的法则．根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案．【详解】解： ，∴最小的数是；故选：A．2.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键．【详解】、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：．3.已知点在反比例函数的图象上，则的值为（）A.B.3C.D.6【答案】C【解析】【分析】本题考查了待定系数法求反比例解析式，把代入求解即可．【详解】解：把代入，得．故选C．4.如图，，，则的度数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得，由邻补角性质得，然后求解即可，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．【详解】解：如图， ，∴， ，∴，故选：．5.若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】此题考查了相似三角形的性质，根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”解答即可．【详解】解：两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是，故选：D．6.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）A.20B.22C.24D.26【答案】B【解析】【分析】本题考查数字的变化类，根据图形，可归纳出规律表达式的特点，再解答即可．【详解】解：由图可得，第1种如图①有4个氢原子，即第2种如图②有6个氢原子，即第3种如图③有8个氢原子，即，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：；故选：B．7.已知，则实数的范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是求无理数的取值范围，二次根式的加减运算，掌握求算术平方根的取值范围的方法是解决此题的关键．先求出，即可求出m的范围．【详解】解： ， ，∴，故选：B．8.如图，在矩形中，分别以点和为圆心，长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查扇形面积的计算，勾股定理等知识．根据题意可得，由勾股定理得出，用矩形的面积减去2个扇形的面积即可得到结论．【详解】解：连接，根据题意可得， 矩形，∴，，在中，，∴图中阴影部分的面积．故选：D．9.如图，在正方形的边上有一点，连接，把绕点逆时针旋转，得到，连接并延长与的延长线交于点．则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】过点F作延长线的垂线，垂足为点H，则，证明，则，设，得到，则，故，同理可求，则，因此．【详解】解：过点F作延长线的垂线，垂足为点H，则，由旋转得， 四边形是正方形，∴，，，设，∴， ，∴，∴，∴，，设，则，∴，∴，而，∴，∴， ，∴，同理可求，∴，∴，故选：A．【点睛】本...
