南充市二○二四年初中学业水平考试数学试题（满分150分，时间120分钟）注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置；2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上；3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1.如图，数轴上表示的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，无理数的估算．先估算出的范围，再找出符合条件的数轴上的点即可．【详解】解： ，∴数轴上表示的点是点C，故选：C．2.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（）A.170分B.86分C.85分D.84分【答案】B【解析】【分析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法，进行求解即可．【详解】解：（分）；故选B．3.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查利用平行线的性质求角的度数，平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质，即可得出结果．【详解】解： ，∴， 两个平面镜平行放置，∴经过两次反射后的光线与入射光线平行，∴；故选C．4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐一进行判断即可．【详解】解：A、不能合并，原选项计算错误，不符合题意；B、，原选项计算错误，不符合题意；C、，原选项计算错误，不符合题意；D、，原选项计算正确，符合题意；故选D．5.如图，在中，，平分交于点D，点E为边上一点，则线段长度的最小值为（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】本题主要考查解直角三角形和角平分线的性质，垂线段最短，根据题意求得和，结合角平分线的性质得到和，当时，线段长度的最小，结合角平线的性质可得即可．【详解】解： ，∴，在中，，解得， 平分，∴，∴，解得，当时，线段长度的最小， 平分，∴．故选∶C．6.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据“如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房”分别列出两个方程，联立成方程组即可．【详解】根据题意有故选：A．【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意找到等量关系是解题的关键．7.若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查根据不等式组的解集求参数的范围，先解不等式组，再根据不等式组的解集，得到关于参数的不等式，进行求解即可．【详解】解：解，得：， 不等式组的解集为：，∴，∴；故选B．8.如图，已知线段，按以下步骤作图：①过点B作，使，连接；②以点C为圆心，以长为半径画弧，交于点D；③以点A为圆心，以长为半径画弧，交于点E．若，则m的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了勾股定理，根据垂直定义可得，再根据，设，然后在中，利用勾股定理可得，再根据题意可得：，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．【详解】解： ，∴， ，设∴，∴，由题意得：，∴， ，∴，故选：A9.当时，一次函数有最大值6，则实数m的值为（）A.或0B.0或1C.或D.或1【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一次函数的性质，以及解一元二次方程，分两种情况，当时和当，根据一次函数性质列出关于m的一元二次方程，...
