泸州市二〇二四年初中学业水平考试数学试题全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.全卷满分120分.考试时间共120分钟.注意事项:1.答题前,请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号.考试结束,将试卷和答题卡一并交回.2.选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦净后,再选涂其它答案.非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答,在试卷上作答无效.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.下列各数中,无理数是()A.B.C.0D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了无理数的识别,无限不循环小数叫无理数,初中范围内常见的无理数有三类:①类,如,等;②开方开不尽的数,如,等;③虽有规律但却是无限不循环的小数,如(两个1之间依次增加1个0),(两个2之间依次增加1个1)等.【详解】解:根据无理数的定义可知,四个数中,只有D选项中的数π是无理数,故选:D.2.第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办,各种活动带动消费亿元,将数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法,一般形式为,其中,确定的值时,要看原数变成时,小数点移动了多少位,的值与小数点移动位数相同,确定与的值是解题关键.【详解】解:,故选:B.3.下列几何体中,其三视图的主视图和左视图都为矩形的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查三视图.主视图、左视图是分别从物体正面、左面所看到的图形.依此即可求解.【详解】解:A、主视图为三角形,左视图为三角形,故本选项不符合题意;B、主视图为三角形,左视图为三角形,故本选项不符合题意;C、主视图为矩形,左视图为矩形,故本选项符合题意;D、主视图为矩形,左视图为三角形,故本选项不符合题意.故选:C.4.把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间,若,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质,三角板中角的运算,熟练掌握相关性质是解题的关键.利用平行线性质得到,再根据平角的定义求解,即可解题.【详解】解:如图,直角三角板位于两条平行线间且,,又直角三角板含角,,,故选:B.5.下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方,单项式除以单项式,单项式乘以单项式和合并同类项等计算,熟知相关计算法则是解题的关键.【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,原式计算错误,不符合题意;B、,原式计算错误,不符合题意;C、,原式计算正确,符合题意;D、,原式计算错误,不符合题意;故选:C.6.已知四边形是平行四边形,下列条件中,不能判定为矩形的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了矩形的判定.根据有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有一个角是直角的平行四边形是矩形判断即可.【详解】解:如图,A、,能判定为矩形,本选项不符合题意;B、 ,,∴,能判定为矩形,本选项不符合题意;C、,能判定为矩形,本选项不符合题意;D、,能判定为菱形,不能判定为矩形,本选项符合题意;故选:D.7.分式方程的解是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查解分式方程,根据解分式方程方法和步骤(去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,检验)求解,即可解题.【详解】解:,,,,,,经检验是该方程的解,故选:D.8.已知关于x的一元二次方程无实数根,则函数与函数的图象交点个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】本题考查了根的判别式及一次函数和反比例函数的图象.首先根据一元二次方程无实数根确定k的取值范围,然后根据一次函数和反比例函数的性质确定其图象的位置.【详解】解: 方程无实数根,∴,解得:,则函数的图象过二,四象限,而函数的图象过一,三象限,∴函数与函数的图象不会相交,则交点个数为0,故选:A.9.如图,,是的切线,切点为A...