广元市2024年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学说明:1.全卷满分150分,考试时间120分钟.2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共三个大题26个小题.3.考生必须在答题卡上答题,写在试卷上的答案无效.选择题必须使用2B铅笔填涂答案,非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题.4.考试结束,将答题卡和试卷一并交回.第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个符合题意.每小题3分,共30分)1.将在数轴上对应的点向右平移2个单位,则此时该点对应的数是()A.B.1C.D.32.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.一个几何体如图水平放置,它的俯视图是()A.B.C.D.4.在“五·四”文艺晚会节目评选中,某班选送的节目得分如下:91,96,95,92,94,95,95,分析这组数据,下列说法错误的是()A.中位数是95B.方差是3C.众数是95D.平均数是945.如图,已知四边形是的内接四边形,为延长线上一点,,则等于()A.B.C.D.6.如果单项式与单项式的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,将绕点A顺时针旋转得到,点B,C的对应点分别为点D,E,连接,点D恰好落在线段上,若,,则的长为()A.B.C.2D.8.我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手,从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A、B两种绿植,已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍,用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元,则可列方程是()A.B.C.D.9.如图①,在中,,点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B,图②是点P运动时,的面积随时间x(s)变化的函数图象,则该三角形的斜边的长为()A.5B.7C.D.10.如图,已知抛物线过点与x轴交点的横坐标分别为,,且,,则下列结论:①;②方程有两个不相等的实数根;③;④;⑤.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷非选择题(共120分)二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上,每小题4分,共24分)11.分解因式:___________________________________.12.2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家,以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒?1阿秒是秒,也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒.将43阿秒用科学记数法表示为______秒.13.点F是正五边形边的中点,连接并延长与延长线交于点G,则的度数为______.14.若点满足,则称点Q为“美好点”,写出一个“美好点”的坐标______.15.已知与的图象交于点,点B为y轴上一点,将沿翻折,使点B恰好落在上点C处,则B点坐标为______.16.如图,在中,,,则的最大值为______.三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分)17.计算:.18.先化简,再求值:,其中a,b满足.19.如图,已知矩形.(1)尺规作图:作对角线的垂直平分线,交于点E,交于点F;(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接.求证:四边形是菱形.20.广元市开展“蜀道少年”选拔活动,旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀道、热爱蜀道、宣传蜀道,进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识.为此某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动,并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(竞赛成绩用x表示,总分为100分,共分成五个等级:A:;B:;C:;D:;E:).并绘制了如下尚不完整的统计图.抽取学生成绩等级人数统计表等级ABCDE人数m2730126其中扇形图中C等级区域所对应的扇形的圆心角的度数是.(1)样本容量为______,______;(2)全校1200名学生中,请估计A等级的人数;(3)全校有5名学生得满分,七年级1人,八年级2人,九年级2人,从这5名学生中任意选择两人在国旗下分享自己与蜀道的故事,请你用画树状图或列表的方法,求这两人来自同一个年级的概率.21.小明从科普读物中了解到,光从真空射入介质发生折射时,入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值叫做介质的“绝对折射率”,简称“折射率”...