德阳市2024年初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学试卷说明:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,将试卷及答题卡交回.2.本试卷满分150分,答题时间为120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.)1.下列四个数中,比小的数是()A.0B.C.D.2.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图,其中,,则等于()A.B.C.D.4.正比例函数的图象如图所示,则的值可能是()A.B.C.D.5.分式方程的解是()A.3B.2C.D.6.为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下:投中次数(个)012345人数(人)1●1017●6表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.走马灯,又称仙音烛,据史料记载,走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日,在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样.则在A、B、C处依次写上的字可以是()A.吉如意B.意吉如C.吉意如D.意如吉8.已知,正六边形的面积为,则正六边形的边长为()A.1B.C.2D.49.将一组数,按以下方式进行排列:则第八行左起第1个数是()A.B.C.D.10.某校学生开展综合实践活动,测量一建筑物的高度,在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房,小李同学在小楼房楼底处测得处的仰角为,在小楼房楼顶处测得处的仰角为.(在同一平面内,在同一水平面上),则建筑物的高为()米A.20B.15C.12D.11.宽与长的比是的矩形叫黄金矩形,黄金矩形给我们以协调的美感,世界各国许多著名建筑为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计.已知四边形是黄金矩形.,点是边上一点,则满足的点的个数为()A.3B.2C.1D.012.一次折纸实践活动中,小王同学准备了一张边长为4(单位:)的正方形纸片,他在边和上分别取点和点,使,又在线段上任取一点(点可与端点重合),再将沿所在直线折叠得到,随后连接.小王同学通过多次实践得到以下结论:①当点在线段上运动时,点在以为圆心的圆弧上运动;②当达到最大值时,到直线的距离达到最大;③的最小值为;④达到最小值时,.你认为小王同学得到的结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题,共114分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分,将答案填在答题卡对应的题号后的横线上)13.化简:=__________.14.若一个多项式加上,结果是,则这个多项式为______.15.某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占,面试占,试讲占进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成绩为______分.16.如图,四边形是矩形,是正三角形,点是的中点,点是矩形内一点,且是以为底的等腰三角形,则的面积与的面积的比值是______.17.数学活动课上,甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题:把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内,使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后,乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a、b,你认为a可以是______(填上一个数字即可).18.如图,抛物线的顶点的坐标为,与轴的一个交点位于0和1之间,则以下结论:①;②;③若抛物线经过点,则;④若关于的一元二次方程无实数根,则.其中正确结论是______(请填写序号).三、解答题(本大题共7小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)19.(1)计算:;(2)解不等式组:20.2024年中国龙舟公开赛(四川·德阳站),在德阳旌湖沱江桥水域举行,预计来自全国各地1000余名选手将参赛.旌湖两岸高颜值的绿色生态景观绿化带“德阳之窗”...