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kaoda.com:2024年上海市中考数学试题 (原卷版)kaoda.com.docxVIP免费

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2024年上海市初中学业水平考试数学试卷1.本场考试时间100分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号.井将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、选择题(每题4分,共24分)1.如果,那么下列正确的是()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.以下一元二次方程有两个相等实数根的是()A.B.C.D.4.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花,从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的.种类甲种类乙种类丙种类丁种类平均数2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类5.四边形为矩形,过作对角线的垂线,过作对角线的垂线,如果四个垂线拼成一个四边形,那这个四边形为()A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形6.在中,,,,点在内,分别以为圆心画,圆半径为1,圆半径为2,圆半径为3,圆与圆内切,圆与圆的关系是()A.内含B.相交C.外切D.相离二、填空题(每题4分,共48分)7.计算:___________.8.计算______.9.已知,则___________.10.科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为,一张普通唱片的容量约为25,则蓝光唱片的容量是普通唱片的___________倍.(用科学记数法表示)11.若正比例函数的图像经过点,则y的值随x的增大而___________.(选填“增大”或“减小”)12.在菱形中,,则___________.13.某种商品的销售量y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系,当投入10万元时销售额1000万元,当投入90万元时销售量5000万元,则投入80万元时,销售量为___________万元.14.一个袋子中有若干个白球和绿球,它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球,恰好摸到绿球的概率是,则袋子中至少有___________个绿球.15.如图,在平行四边形中,E为对角线上一点,设,,若,则___________(结果用含,的式子表示).16.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式,博物馆共回收有效问卷张,其中人没有讲解需求,剩余人中需求情况如图所示(一人可以选择多种),那么在总共万人的参观中,需要增强讲解的人数约有__________人.17.在平行四边形中,是锐角,将沿直线翻折至所在直线,对应点分别为,,若,则__________.18.对于一个二次函数()中存在一点,使得,则称为该抛物线的“开口大小”,那么抛物线“开口大小”为__________.三、简答题(共78分,其中第19-22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分)19.计算:.20.解方程组:.21.在平面直角坐标系中,反比例函数(k为常数且)上有一点,且与直线交于另一点.(1)求k与m的值;(2)过点A作直线轴与直线交于点C,求的值.22.同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形,且内部留白部分也是平行四边形(直角三角板互不重叠),直角三角形斜边上的高都为.(1)求:两个直角三角形的直角边(结果用表示);小平行四边形的底、高和面积(结果用表示);(2)请画出同学拼出的另一种符合题意的图,要求:不与给定的图形状相同;画出三角形的边.23.如图所示,在矩形中,为边上一点,且.(1)求证:;(2)为线段延长线上一点,且满足,求证:.24.在平面直角坐标系中,已知平移抛物线后得到的新抛物线经过和.(1)求平移后新抛物线的表达式;(2)直线()与新抛物线交于点P,与原抛物线交于点Q.①如果小于3,求m的取值范围;②记点P在原抛物线上的对应点为,如果四边形有一组对边平行,求点P的坐标.25.在梯形中,,点E在边上,且.(1)如图1所示,点F在边上,且,联结,求证:;(2)已知;①如图2所示,联结,如果外接圆的心恰好落在的平分线上,求的外接圆的半径长;②如图3所示,如果点M在边上,联结、、,与交于N,如果,且,,求边的长.

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