山东省潍坊市2024年初中学业水平考试数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共44分）一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确）1.下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机万架，运营无人机的企业达万家．将万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图所示．该浮漂的俯视图是图，那么它的主视图是（）A.B.C.D.4.中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（）A.B.C.D.5.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角．顶部支架与灯杆所成锐角，则与所成锐角的度数为（）A.B.C.D.6.已知关于的一元二次方程，其中满足，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（）A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）7.下列命题是真命题的有（）A.若，则B.若，则C.两个有理数的积仍为有理数D.两个无理数的积仍为无理数8.如图，圆柱的底面半径为，高为1，下列关于该圆柱的结论正确的有（）A.体积为B.母线长为1C.侧面积为D.侧面展开图的周长为9.如图，已知抛物线的对称轴是直线，且抛物线与轴的一个交点坐标是．下列结论正确的有（）A.B.该抛物线与轴的另一个交点坐标是C.若点和在该抛物线上，则D.对任意实数，不等式总成立10.如图，是的外接圆，，连接并延长交于点．分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，并使两弧交于圆外一点．直线交于点，连接，下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.四边形为菱形第Ⅱ卷（非选择题共106分）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果）11.请写出同时满足以下两个条件的一个函数：______．①随着的增大而减小；②函数图象与轴正半轴相交．12.如图，在直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点的坐标为，点均在轴上．将绕顶点逆时针旋转得到，则点的坐标为______．13.小莹在做手抄报时，用到了红色、黄色、蓝色三支彩笔，这三支彩笔的笔帽和笔芯颜色分别一致．完成手抄报后，她随机地将三个笔帽分别盖在三支彩笔上，每个笔帽和笔芯的颜色都不匹配的概率是______．14.将连续的正整数排成如图所示的数表．记为数表中第行第列位置的数字，如，，．若，则______，______．四、解答题（共8小题，共90分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．16.如图，在矩形中，，点分别在边上．将沿折叠，点的对应点恰好落在对角线上；将沿折叠，点的对应点恰好也落在对角线上．连接．求证：（1）；（2）四边形为平行四边形．17.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点作轴的平行线，交的图象于点．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）求的面积．18.在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为分、分、分、分和分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．【数据描述】下图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题（）（）．（）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图；（）求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角的度数．【分析与应用】样本数据的统计量如下表，请回答问题（）（）．商家统计量中位数众数平均数方差甲商家乙商家（）直接写出表中...
