泰安市2024年年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.的相反数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可．【详解】解：的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键．2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式除以单项式法则、平方差公式、积的乘方进行判断即可求解．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并同类项，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查合并同类项法则、单项式除以单项式法则、平方差公式、积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．3.下面图形中，中心对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】本题考查了中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解题的关键．根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可求解．【详解】解：第一个是中心对称图形，符合题意；第二个是是中心对称图形，符合题意；第三个是是中心对称图形，符合题意；第四个不是中心对称图形，不符合题意；所以符合题意的有3个．故选：C．4.据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增长301.36%，刷新了历年游客量最高记录，数据860万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，正确确定a的值以及n的值是解题的关键．直接运用科学记数法的定义解答即可．【详解】解：860万．故选：D．5.如图，直线，等边三角形的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若，则的度数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的性质、等边三角形的性质，根据平行线的性质可得，从而可得，再根据等边三角形的性质可得，即可求解．【详解】解： ，∴，即， 是等边三角形，∴，又 ，∴，∴，故选：B．6.如图，是的直径，，是上两点，平分，若，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查圆周角定理、角平分线的定义、三角形的内角和定理，先根据角平分线的定义得到根据圆周角定理得到，再根据圆周角定理得到，，然后利用三角形的内角和定理求解即可．【详解】解： 平分，∴， 是的直径，，∴，，则，∴，故选：A．7.关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了判别式与一元二次方程根的情况，熟知一元二次方程有实数根的条件是解题的关键．根据一元二次方程有实数根的条件是，据此列不等式求解即可．【详解】解： 关于的一元二次方程有实数根，∴，解得．故选B．8.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（）A.甜果九个十一文，苦果七个四文钱B.甜果七个四文钱，苦果九个十一文C.甜果十一个九文，苦果四个七文钱D.甜果四个七文钱，苦果十一个九文【答案】A【解析】【分析】根据可得甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，【详解】解：根据，可得甜果九个十一文，苦果七个四文钱，故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，根据方程组找出等量关系．9.如图，中，，分别以顶点A，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点和点，作直线分别与，交于点和点；以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点和点，再分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，若射线恰好经过点，则下列四个结论：①；②垂直平分线段；③；④．其中，正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】本题主要...
