2024年初中学业水平考试试卷数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置．3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1.计算所得结果是（）A.3B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查化简二次根式，根据二次根式的性质，化简即可．【详解】解：；故选C．2.若互为倒数，且满足，则的值为（）A.B.C.2D.4【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据互为倒数，则，把代入，即可得出m的值，进一步即可得出n的值．【详解】解： 互为倒数，∴， ，∴，则，故选：B．3.如图，正方形边长为2，以所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（）A.8B.4C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查三视图，根据题意，得到主视图为长为4，高为2的长方形，进行求解即可．【详解】解：由图可知：圆柱体的主视图为长为4，高为2的长方形，∴面积为；故选A．4.如图，直线，点在直线上，射线交直线于点，则图中与互补的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，补角的定义等知识，利用平行线的性质得出，得出结合对顶角的性质，根据邻补角的定义得出，即可求出中与互补的角，即可求解．【详解】解∶ ，∴， ，∴，又，∴图中与互补的角有，，，共3个．故选∶C．5.为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取一个．则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查概率的计算，掌握画树状图法或列表法是关键，事件发生的概率事件发生的次数所有可能出现的次数，解题的易错点是分清题目中抽签是否放回．先画树状图求出两位同学恰好都抽到同一个阅读项目的情况，再根据概率公式求解即可．【详解】解：设《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项目分别为，画树状图如下：一共有16种等可能的结果，其中恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种可能，∴他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是，故选：D．6.将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了二次函数的平移以及顶点式，根据平移的规律“上加下减．左加右减”可得出平移后的抛物线为，再把化为顶点式即可．【详解】解：抛物线向下平移2个单位后，则抛物线变为，∴化成顶点式则为，故选：A．7.若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查实数与数轴，求不等式组的解集，根据数轴上的数右边的比左边的大，列出不等式组，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：，解得：；故选B．8.如图，在扇形中，，半径，是上一点，连接，是上一点，且，连接．若，则的长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了弧长公式，等边三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质；连接，根据，，易证是等腰三角形，再根据，推出是等边三角形，得到，即可求出，再根据弧长公式计算即可．【详解】解：连接，，，，是等腰三角形，，，是等边三角形，，，，，，故选：B．9.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为（）A.14B.11C.10D.9【答案】D【解析】【分析】本题考查了坐标与图形，过A作于M，过B作于N，根据A、B、C的坐标可求出，，，，，然后根据求解即可．【详解】解∶过A作于M，过B作于N， ，，，，∴，，，，∴，，∴四边形的面积为，故选：D．10.如图，在矩形中，是边上两点，且，连接与相交于点，连接．若，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查矩形...
