2024年江苏省无锡市数学中考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1.4的倒数是（）A.B.C.2D.2.在函数中，自变量的取值范围是（）A.x≠3B.x＞3C.x＜3D.3.分式方程的解是（）A.B.C.D.4.一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（）A.34，34B.35，35C.34，35D.35，345.下列图形是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正五边形6.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（）A.B.C.D.8.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．当落在上时，的度数为（）A.B.C.D.9.如图，在菱形中，，是的中点，则的值为（）A.B.C.D.10.已知是的函数，若存在实数，当时，的取值范围是．我们将称为这个函数的“级关联范围”．例如：函数，存在，，当时，，即，所以是函数的“2级关联范围”．下列结论：①是函数的“1级关联范围”；②不是函数的“2级关联范围”；③函数总存在“3级关联范围”；④函数不存在“4级关联范围”．其中正确的为（）A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.分解因式：x2－9＝______．12.在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到．数据45000用科学记数法表示为______．13.正十二边形的内角和等于______度．14.命题“若，则”是______命题．（填“真”或“假”）15.某个函数的图象关于原点对称，且当时，随的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：______．16.在中，，，，分别是的中点，则的周长为______．17.在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边分别落在轴负半轴、轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，小明发现两点恰好都落在函数的图象上，则的值为______．18.如图，在中，，，直线，是上的动点（端点除外），射线交于点．在射线上取一点，使得，作，交射线于点．设，．当时，______；在点运动的过程中，关于的函数表达式为______．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式组：21.如图，在矩形中，是的中点，连接．求证：（1）；（2）．22.一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．（1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是______；（2）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求2次摸到的球颜色不同的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23.“五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．【确定调查方式】（1）小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是______；（只填序号）①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本③随机抽取100个麦穗的长度作为样本【整理分析数据】（2）小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm），并将调查所得的数据整理如下：试验田100个麦穗长度频率分布表长度频率0.040.450.300.09合计1根据以上图表信息，解答下列问题：①频率分布表中的______；②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）【作出合理估计】（3）请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少．24.如图，在中，．（1）尺规作图：作的角平分线，在角平分线上确定点，使得；（不...
