数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.6的倒数是（）A.B.C.－6D.6【答案】B【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数．据此即可获得答案．【详解】解： ，∴6的倒数是．故选：B．【点睛】本题主要考查了倒数的知识，熟练掌握倒数的定义是解题关键．2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方等知识点，灵活运用相关知识点成为解题的关键．根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方逐项判断即可．【详解】解：A.与不是同类项，不能合并，该选项错误，不符合题意；B.，该选项正确，符合题意；C.，该选项错误，不符合题意；D.，该选项错误，不符合题意．故选：B．3.地球与月球的平均距离大约为，数据384000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：384000用科学记数法表示为．故选：B．4.如图，直线，直线分别与直线、交于点E、F，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．先根据平行线的性质得出，再根据邻补角求出结果即可．【详解】解： ，，∴，∴．故选：C．5.全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（）A.自B.立C.科D.技【答案】C【解析】【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，还原正方体是正确解答的关键．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：将“自”作为底面，则折起来“强”在前面，“立”在右面，“科”在后面，∴与“强”字所在面相对面上的汉字是“科”，故选：C．6.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程组的实际应用，利用井的深度不变建立方程是解题的关键．【详解】解：设绳长为x尺，列方程为，故选A．7.规定：对于任意实数a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A.B.C.且D.且【答案】D【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，根据题意得到，再由有两个不相等的实数根得到，且，即可得到答案.【详解】解： ，∴，即， 关于x的方程有两个不相等的实数根，∴，且，解得且，故选：D．8.如图，点A在双曲线上，连接AO并延长，交双曲线于点B，点C为x轴上一点，且，连接，若的面积是6，则k的值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】本题考查了反比例函数的的几何意义，掌握反比例函数的几何意义是解题的关键．过点A作轴，过点B作轴，根据相似三角形的判定和性质得出，确定，然后结合图形及面积求解即可．【详解】解：过点A作轴，过点B作轴，如图所示：∴，∴， 点A在双曲线上，点B在，∴∴，∴，∴，∴， ，轴，∴， ，∴，∴∴∴，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.要使有意义，则实数x的取值范围是________．【答案】##【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件及解不等式，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．根据二次根式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：...
