常州市二○二四年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.的绝对值是（）A.B.C.2024D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．【详解】解：的绝对值是，故选：C．2.若二次根式有意义，则可取的值是（）A.B.0C.1D.2【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得出的取值范围，继而得出答案．【详解】解：若二次根式有意义，则，解得，在四个选项中符合的是2，故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．3.计算的结果是（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查同类项的计算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即可．【详解】解：，故选：B．4.下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．根据棱锥的侧面展开图的特征即可得到答案．【详解】解：棱锥的侧面是三角形，故四棱锥的侧面展开图的是故选：B．5.如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在的平分线上，则（）A.与一定相等B.与一定不相等C.与一定相等D.与一定不相等【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，过点P分别作的垂线，垂足分别为E、F，由角平分线的性质得到，由平行线间间距相等可知，则，而和的长度未知，故二者不一定相等，据此可得答案．【详解】解：如图所示，过点P分别作的垂线，垂足分别为E、F 点P在的平分线上，∴，由平行线间间距相等可知，∴，由于和的长度未知，故二者不一定相等，故选：A，6.2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（）A.光年B.光年C.光年D.光年【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法为整数，进行表示即可．关键是确定a与n的值．【详解】解：50亿光年光年；故选C．7.如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（）A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】本题考查了力臂，平行公理，垂直的性质，直线特点，垂线段最短，根据图形分析得到过点有，进而利用垂线段最短得到即可解题．【详解】解：过点有，，即得到的力臂大于的力臂，其体现的数学依据是垂线段最短，故选：A．8.在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：）．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（）A.第所用的时间最长B.第的平均速度最大C.第和第的平均速度相同D.前的平均速度大于最后的平均速度【答案】D【解析】【分析】本题主要考查从图像中获取信息，理解题意是解题的关键．根据配速的定义依次进行判断即可．【详解】解：“配速”是每行进所用的时间，故从图中可知，第所用的时间最长，故选项A不符合题意；平均速度是指在这一段路程中所用的平均值，是路程时间，由图可知，配速最小，故第所用时间最短，故第的平均速度最大，故选项B不符合题意；第所用的时间与第所用的时间一致，故第的和第的平均速度相同，故选项C不符合题意；由于前的的时间大于最后的时间，故前的平均...
