2024年长沙市初中学业水平考试试卷数学注意事项:1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;6.本学科试卷共25个小题,考试时量120分钟,满分120分.一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动,截至2024年6月上旬,上线慕课数量超过7.8万门,学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为()A.B.C.D.3.“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是,则它能够耐受的温差是()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.为庆祝五四青年节,某学校举办班级合唱比赛,甲班演唱后七位评委给出的分数为:9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,则这组数据的中位数是()A.9.2B.9.4C.9.5D.9.66.在平面直角坐标系中,将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为()A.B.C.D.7.对于一次函数,下列结论正确的是()A.它的图象与y轴交于点B.y随x的增大而减小C.当时,D.它的图象经过第一、二、三象限8.如图,在中,,,.则的度数为()A.B.C.D.9.如图,在中,弦的长为8,圆心O到的距离,则的半径长为()A.4B.C.5D.10.如图,在菱形中,,,点E是边上的动点,连接,,过点A作于点P.设,,则y与x之间的函数解析式为(不考虑自变量x的取值范围)()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势,每种秧苗各随机抽取40株,分别量出每株高度,计算发现三组秧苗的平均高度一样,并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6,10.8,15.8,由此可知____种秧苗长势更整齐(填“甲”、“乙”或“丙”).12.某乡镇组织“新农村,新气象”春节联欢晚会,进入抽奖环节.抽奖方案如下:不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黄球有3个,蓝球有5个,每次摇匀后从中随机摸一个球,摸到红球获一等奖,摸到黄球获二等奖,摸到蓝球获三等奖,每个家庭有且只有一次抽奖机会,小明家参与抽奖,获得一等奖的概率为______.13.要使分式有意义,则x需满足的条件是______.14.半径为4,圆心角为的扇形的面积为______(结果保留).15.如图,在中,点D,E分别是的中点,连接.若,则的长为______.16.为庆祝中国改革开放46周年,某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动,现场参与者均为在校中学生,其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”,该活动项目主持人要求参与者从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取一个数字,先乘以10,再加上4.6,将此时的运算结果再乘以10,然后加上1978,最后减去参与者的出生年份(注:出生年份是一个四位数,比如2010年对应的四位数是2010),得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果,主持人立马就知道参与者的出生年份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915,则这位参与者的出生年份是______.三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:.18.先化简,再求值:,其中.19.如图,在中,,,,分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧分别交于点M和N,作直线分别交于点D,E,连接(1)求的长;(2)求的周长.20.中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势,2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全...