二〇二四年绥化市初中毕业学业考试数学试题考生注意：1．考试时间120分钟2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑1.实数的相反数是（）A.B.C.D.2.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形3.某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个4.若式子有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.下列计算中，结果正确的是（）A.B.C.D.6.小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是和；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是和．则原来的方程是()A.B.C.D.7.某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：鞋码平均每天销售量/双如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.一艘货轮在静水中的航速为，它以该航速沿江顺流航行所用时间，与以该航速沿江逆流航行所用时间相等，则江水的流速为（）A.B.C.D.9.如图，矩形各顶点的坐标分别为，，，，以原点为位似中心，将这个矩形按相似比缩小，则顶点在第一象限对应点的坐标是（）A.B.C.D.10.下列叙述正确的是（）A.顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形B.平分弦的直径垂直于弦C.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等11.如图，四边形是菱形，，，于点，则的长是（）A.B.C.D.12.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论中：①②（m为任意实数）③④若、是抛物线上不同的两个点，则．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内13.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为：__________．14.分解因式：______．15.如图，，，．则______．16.如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从热气球上的点测得该楼顶部点的仰角为，测得底部点的俯角为，点与楼的水平距离，则这栋楼的高度为______m（结果保留根号）．17.计算：_________．18.用一个圆心角为，半径为的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______．19.如图，已知点，，，在平行四边形中，它的对角线与反比例函数的图象相交于点，且，则______．20.如图，已知，点为内部一点，点为射线、点为射线上的两个动点，当的周长最小时，则______．21.如图，已知，，，，，，，…，依此规律，则点的坐标为______．22.在矩形中，，，点在直线上，且，则点到矩形对角线所在直线的距离是______．三、解答题（本题共6个小题，共54分）请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内23.已知：．（1）尺规作图：画出的重心．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）在（1）的条件下，连接，．已知的面积等于，则的面积是______．24.为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动．为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参加本次问卷调查的学生共有______人．（2）在扇形统计图中，A组所占的百分比是______，并补全条形统计图．（3）端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示．请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是B和C的概率．25.为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购买、两种电动车．若购买种电动车辆、种电动车辆，需投入资金万元...
