二○二四年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意:1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题,总分120分3.使用答题卡的考生,请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.实数的相反数是()A.5B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了相反数的判断,根据相反数的定义解答即可.【详解】的相反数是5.故选:A.2.下列美术字中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】中心对称图形的定义:旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,根据定义即可判断出答案.【详解】解:选项是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;选项是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;选项是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;选项是轴对称图形,也是中心对称图形,故符合题意;故选:【点睛】本题考查了轴对称图形,中心对称图形,熟记两种图形的特点并准确判断是解题的关键.3.下列计算正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幂相乘、除,根据运算法则逐项分析,即可作答.【详解】解:A、,故该选项不符合题意;B、,故该选项不符合题意;C、,故该选项不符合题意;D、,故该选项符合题意;故选:D4.将一个含角的三角尺和直尺如图放置,若,则的度数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了对顶角的性质,三角形内角和定理.根据对顶角相等和三角形的内角和定理,即可求解.【详解】解:如图所示,由题意得,,,∴,故选:B.5.如图,若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的,则该几何体左视图与俯视图的面积和是()A.6B.7C.8D.9·【答案】B【解析】【分析】本题考查简单组合体的三视图,根据从左面看得到的图形是左视图,从上面看的到的视图是俯视图,再根据面积的和,可得答案.【详解】左视图:俯视图:∴该几何体左视图与俯视图的面积和是:故选:B6.如果关于的分式方程的解是负数,那么实数的取值范围是()A.且B.C.D.且【答案】A【解析】【分析】本题考查了根据分式方程的解的情况求参数,解分式方程求出分式方程的解,再根据分式方程的解是负数得到,并结合分式方程的解满足最简公分母不为,求出的取值范围即可,熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键.【详解】解:方程两边同时乘以得,,解得, 分式方程的解是负数,∴,∴,又 ,∴,∴,∴,∴且,故选:.7.六月份,在“阳光大课间”活动中,某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目,且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目,则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了列表法或画树状图法求概率,分别用A、B、C、D表示篮球、足球、排球、羽毛球,根据题意画树状图求解即可.【详解】解:分别用A、B、C、D表示篮球、足球、排球、羽毛球,列树状图如下:由树状图可知,共有种等可能情况,其中甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的情况有种,即甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是,故选:C.8.校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动,为奖励表现突出的学生,计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品,则购买方案有()A.5种B.4种C.3种D.2种【答案】B【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的应用,设单价分别为8元和10元的两种笔记本分别为个,根据题意列出方程,根据整数解的个数,即可求解.【详解】解:设单价分别为8元和10元的两种笔记本分别为个,依题意,∴ ,为正整数,∴当时,,当时,当时,当时,∴购买方案有4种,故选:B.9.如图,在等腰中,,,动点E,F同时从点A出发,分别沿射线和射线的方向匀速运动,且速度大小相同,当点E停止运动时,点F也随之停止运动,连接,以为边向下做正方形,设点E运动的路程为,正...