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kaoda.com:2024年黑龙江省龙东地区中考数学试题(解析版)kaoda.com.docxVIP免费

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黑龙江省龙东地区2024年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意:1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题,总分120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,平方差公式,运用相关运算法则求出各选项的结果后再进行判断即可.【详解】解:A、,故选项A计算错误,此选项不符合题意;B、,故选项B计算错误,此选项不符合题意;C、,此选项计算正确,符合题意;D、,故选项D计算错误,此选项不符合题意;故选:C.2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形,根据轴对称图形和中心对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心,进行逐一判断即可.【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故A选项不合题意;B、既是轴对称图形又是中心对称图形,故B选项符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C选项不合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故D选项不合题意.故选:B.3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据三视图的知识,主视图是由4个小正方形组成,而左视图是由4个小正方形组成,故这个几何体的底层最少有3个小正方体,第2层最少有1个小正方体.【详解】解:根据左视图和主视图,这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体,第二层最少有1个小正方体,因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个.故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就容易得到答案.4.一组数据2,3,3,4,则这组数据的方差为()A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了方差的计算,解题的关键是方差的计算公式的识记.根据方差的计算公式,先算出数据的平均数,然后代入公式计算即可得到结果.【详解】平均数为:方差为:故选:D.5.关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是()A.B.C.且D.且【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程的根的判别式的意义得到且,即,然后解不等式组即可得到的取值范围.【详解】解:关于的一元二次方程有实数根,且,即,解得:,的取值范围是且.故选:D.6.已知关于x的分式方程无解,则k的值为()A.或B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了解分式方程无解的情况,理解分式方程无解的意义是解题的关键.先将分式方程去分母,化为整式方程,再分两种情况分别求解即可.【详解】解:去分母得,,整理得,,当时,方程无解,当时,令,解得,所以关于x的分式方程无解时,或.故选:A.7.国家“双减”政策实施后,某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买),其中笔记本每本3元,碳素笔每支2元,共花费28元,则共有几种购买方案()A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键.设购买支笔记本,个碳素笔,利用总价单价数量,即可得出关于,的二元一次方程,再结合,均为正整数,即可得出购买方案的个数.【详解】解:设购买支笔记本,个碳素笔,依题意得:,.又,均为正整数,或或或,共有4种不同的购买方案.故选:B.8.如图,双曲线经过A、B两点,连接、,过点B作轴,垂足为D,交于点E,且E为的中点,则的面积是()A.4.5B.3.5C.3D.2.5【答案】A【解析】【分析】本题考查了反比例函数,相似三角形的判定与性质等知识,过点A作,垂足为F,设,证明,有,根...

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