2024大庆数学一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.和B.2024和C.和2024D.和2.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（）A.B.C.D.5.“铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点．若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率是（）A.B.C.D.6.下列说法正确的是()A.若，则B.一件衣服降价20%后又提价20%，这件衣服的价格不变C.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等D.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形7.如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿折叠，量得；小铁把纸带②沿折叠，发现与重合，与重合．且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上．则下列判断正确的是（）A.纸带①、②的边线都平行B.纸带①、②的边线都不平行C.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行D.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行8.在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（）A.B.C.D.9.小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从，，，，，这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（）A.小庆选出四个数字的方差等于B.小铁选出四个数字的方差等于C.小娜选出四个数字的平均数等于D.小萌选出四个数字的极差等于10.如图，在矩形中，，，点M是边的中点，点N是边上任意一点，将线段绕点M顺时针旋转，点N旋转到点，则周长的最小值为（）A.15B.C.D.18二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11.计算：=___．12.已知，则的值是___________．13.如图所示，一个球恰好放在一个圆柱形盒子里，记球的体积为，圆柱形盒子的容积为，则______．（球体体积公式：，其中r为球体半径）14.请写出一个过点且y的值随x值增大而减小的函数的解析式_____．15.不等式组的整数解有______个．16.如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形．若该“莱洛三角形”的周长为，则它的面积是______．17.如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形．图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为______．18.定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该函数称为“倍值函数”，该点称为“倍值点”．例如：“倍值函数”，其“倍值点”为．下列说法不正确的序号为______．①函数是“倍值函数”；②函数的图象上的“倍值点”是和；③若关于x的函数的图象上有两个“倍值点”，则m的取值范围是；④若关于x的函数的图象上存在唯一的“倍值点”，且当时，n的最小值为k，则k的值为．三、解答题：本题10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明、计算过程、证明过程．19.求值：．20.先化简，再求值：，其中．21.为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）：7：00—23：00，用电低谷时段（简称谷时）：23：00—次日7：00，峰时电价比谷时电价高元/度．市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价．22.如图，是...
