贵州省2024年初中学业水平考试(中考)试题卷数学同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1.全卷共6页,三个大题,共25小题,满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷.2.请在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题无效.3.不能使用计算器.一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)1.下列有理数中最小的数是()A.B.0C.2D.42.“黔山秀水”写成下列字体,可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.计算的结果正确的是()A.B.C.D.4.不等式的解集在数轴上的表示,正确的是()A.B.C.D.5.一元二次方程的解是()A.,B.,C.,D.,6.为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为,,则“技”所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.为了解学生的阅读情况,某校在4月23日世界读书日,随机抽取100名学生进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经典作品的有20名学生,估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为()A.100人B.120人C.150人D.160人8.如图,的对角线与相交于点O,则下列结论一定正确的是()A.B.C.D.9.小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是()A.小星定点投篮1次,不一定能投中B.小星定点投篮1次,一定可以投中C.小星定点投篮10次,一定投中4次D.小星定点投篮4次,一定投中1次10.如图,在扇形纸扇中,若,,则的长为()A.B.C.D.11.小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体,如图所示,天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是()A.B.C.D.12.如图,二次函数的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是,顶点坐标为,则下列说法正确的是()A.二次函数图象的对称轴是直线B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2C.当时,y随x的增大而减小D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3二、填空题(本大题共4题,每题4分,共16分)13.计算的结果是________.14.如图,在中,以点A为圆心,线段的长为半径画弧,交于点D,连接.若,则的长为______.15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中,记载了一道题,大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,则快马追上慢马需要的天数是______.16.如图,在菱形中,点E,F分别是,的中点,连接,.若,,则的长为______.三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)在①,②,③,④中任选3个代数式求和;(2)先化简,再求值:,其中.18.已知点在反比例函数的图象上.(1)求反比例函数的表达式;(2)点,,都在反比例函数的图象上,比较a,b,c的大小,并说明理由.19.根据《国家体质健康标准》规定,七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训,经多次测试得到10名学生的平均成绩(单位:秒)记录如下:男生成绩:7.61,7.38,7.65,7.38,7.38女生成绩:8.23,8.27,8.16,8.26,8.32根据以上信息,解答下列问题:(1)男生成绩的众数为______,女生成绩的中位数为______;(2)判断下列两位同学的说法是否正确.(3)教练从成绩最好的3名男生(设为甲,乙,丙)中,随机抽取2名学生代表学校参加比赛,请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.20.如图,四边形的对角线与相交于点O,,,有下列条件:①,②.(1)请从以上①②中任选1个作为条件,求证:四边形是矩形;(2)在(1)的条件下,若,,求四边形的面积.21.为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生,种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.根据以上信息,解答下列问题:(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需...