2023年杭州市初中学业水平考试数学考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．参考公式：二次函数图象的顶点坐标公式：．试题卷一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．2.（）A.0B.2C.4D.8【答案】D【解析】【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查有理数度混合运算，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键．3.分解因式：（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式分解即可．【详解】．故选：A．【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．4.如图，矩形的对角线相交于点．若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据矩形性质得出，推出则有等边三角形，即，然后运用余切函数即可解答．【详解】解： 四边形是矩形，∴，∴， ，∴是等边三角形，∴，∴， ，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了等边三角形性质和判定、矩形的性质、余切的定义等知识点，求出是解答本题的关键．5.在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】先根据平移方式确定点B的坐标，再根据点的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可．【详解】解：点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点，，即，点的横坐标和纵坐标相等，，，故选C．【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减．6.如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据互相垂直可得所对的圆心角为，根据圆周角定理可得，再根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图，半径互相垂直，，所对的圆心角为，所对的圆周角，又，，故选D．【点睛】本题考查圆周角定理、三角形内角和定理，解题的关键是掌握：同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．7.已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由，，，根据不等式性质得出，再分别判定即可．【详解】解： ，，∴ ∴A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，不等式性质，由，，得出是解题的关键．8.设二次函数是实数，则（）A.当时，函数的最小值为B.当时，函数的最小值为C.当时，函数的最小值为D.当时，函数的最小值为【答案】A【解析】【分析】令，则，解得：，，从而求得抛物线对称轴为直线，再分别求出当或时函数y的最小值即可求解．【详解】解：令，则，解得：，，∴抛物线对称轴为直线当时，抛物线对称轴为直线，把代入，得， ∴当，时，y有最小值，最小值为．故A正确，B错误；当时，抛物线对称轴为直线，把代入，得， ∴当，时，y有最小值，最小值为，故C、D错误，故选：A．【点睛】本题考查抛物线的最值，抛物线对称轴．利用抛物线的对称性求出抛物线对称轴是解题的关键．9.一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的...
