2023年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1.如果向东走10m记作，那么向西走记作（）A.B.C.D.2.如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（）A.2B.C.3D.53.某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（）A.22cmB.22.5cmC.23cmD.23.5cm4.如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（）A.米B.米C.米D.米5.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A.B.C.D.6.如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（）A.B.C.D.7.若点在抛物线（）上，则下列各点在抛物线上的是（）A.B.C.D.8.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线与交于点D，，垂足为E．则下列结论错误的是（）A.B.C.D.9.关于x，y的方程组的解满足，则的值是（）A.1B.2C.4D.810.抛物线与x轴的一个交点为，若，则实数的取值范围是()A.B.或C.D.或二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．11.若分式的值为0，则的值为________．12.不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为，若袋中有4个白球，则袋中红球有________个．13.如图，是的直径，点D，M分别是弦，弧的中点，，则的长是________．14.小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省________N的力．（杜杆原理：阻力阻力臂动力动力臂）15.如图，直线（k为常数，）与x，y轴分别交于点A，B，则的值是________．16.如图，在等边中，过点C作射线，点M，N分别在边，上，将沿折叠，使点B落在射线上的点处，连接，已知．给出下列四个结论：①为定值；②当时，四边形为菱形；③当点N与C重合时，；④当最短时，．其中正确的结论是________（填写序号）三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在中，点，在对角线上，．求证：（1）；（2）．19.为培养学生劳动习惯，提升学生劳动技能，某校在五月第二周开展了劳动教育实践周活动．七（1）班提供了四类活动：A．物品整理，B．环境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每个学生选择其中一项活动参加，该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计，并绘制成统计图（如图）．（1）已知该班有15人参加A类活动，则参加C类活动有多少人？（2）该班参加D类活动的学生中有2名女生和2名男生获得一等奖，其中一名女生叫王丽，若从获得一等奖的学生中随机抽取两人参加学校“工具制作”比赛，求刚好抽中王丽和1名男生的概率．20.已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；（2）若，是方程的两个实数根，且，求m的值．21.如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）点M在x轴上，若，求点M的坐标．22.如图，与相切于点A，半径，与相交于点D，连接．（1）求证：；（2）若，求的长．23.某工厂计划从A，B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销x件．已...
