2023年上海市初中学业水平考试考生注意:1.本场考试时间100分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号.将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上的作答一律不得分.4.选择题和作图题用2B铅笔作答,其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,共24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】1.下列运算正确的是()A.B.C.D.2.在分式方程中,设,可得到关于y的整式方程为()A.B.C.D.3.下列函数中,函数值y随x的增大而减小的是()A.B.C.D.4.如图所示,为了调查不同时间段的车流量,某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量,下图是各时间段的小车与公车的车流量,则下列说法正确的是()A.小车的车流量与公车的车流量稳定;B.小车的车流量的平均数较大;C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值;D.小车与公车车流量的变化趋势相同.5.在四边形中,.下列说法能使四边形为矩形的是()A.B.C.D.6.已知在梯形中,连接,且,设.下列两个说法:①;②则下列说法正确的是()A.①正确②错误B.①错误②正确C.①②均正确D.①②均错误二、填空题:(本大题共12题,每题4分,共48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.分解因式:x2-9=______.8.化简:的结果为________.9.已知关于的方程,则________10.函数的定义域为________.11.已知关于x的一元二次方程没有实数根,那么a的取值范围是________.12.在不透明的盒子中装有一个黑球,两个白球,三个红球,四个绿球,这十个球除颜色外完全相同.那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________.13.如果一个正多边形的中心角是,那么这个正多边形的边数为________.14.一个二次函数的顶点在y轴正半轴上,且其对称轴左侧的部分是上升的,那么这个二次函数的解析式可以是________.15.如图,在中,点D,E在边,上,,联结,设向量,,那么用,表示________.16.垃圾分类(Refusesorting),是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响,并根据不同处置方式的要求,分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示,已知可回收垃圾共收集60吨,且全市人口约为试点区域人口的10倍,那么估计全市可收集的干垃圾总量为________.17.如图,在中,,将绕着点A旋转,旋转后的点B落在上,点B的对应点为D,连接是的角平分线,则________.18.在中,点D在边上,点E在延长线上,且,如果过点A,过点D,若与有公共点,那么半径r的取值范围是________.三、解答题:(本大题共7题,共78分)19.计算:20.解不等式组21.如图,在中,弦的长为8,点C在延长线上,且.(1)求的半径;(2)求的正切值.22.“中国石化”推出促销活动,一张加油卡的面值是1000元,打九折出售.使用这张加油卡加油,每一升油,油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完.(1)他实际花了多少钱购买会员卡?(2)减价后每升油的单价为y元/升,原价为x元/升,求y关于x的函数解析式(不用写出定义域)(3)油的原价是7.30元/升,求优惠后油的单价比原价便宜多少元?23.如图,在梯形中,点F,E分别在线段,上,且,(1)求证:(2)若,求证:24.在平面直角坐标系中,已知直线与x轴交于点A,y轴交于点B,点C在线段上,以点C为顶点的抛物线M:经过点B.(1)求点A,B的坐标;(2)求b,c的值;(3)平移抛物线M至N,点C,B分别平移至点P,D,联结,且轴,如果点P在x轴上,且新抛物线过点B,求抛物线N的函数解析式.25.如图(1)所示,已知在中,,在边上,点为边中点,为以为圆心,为半径的圆分别交,于点,,联结交于点.(1)如果,求证:四边形为平行四边形;(2)如图(2)所示,联结,如果,求边的长;(3)联结,如果是以为腰的等腰三角形,且,求的值.