2023年陕西省中考数学试卷（A卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：（）A.2B.C.8D.【答案】B【解析】【分析】先根据有理数的减法法则计算即可．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的减法法则，熟知：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.如图，，．若，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由对顶角相等可得，再由平行线的性质可求得，，结合已知条件可求得，即可求解．【详解】解：如图，，， ，，，，，，．故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．4.计算：（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5.在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质，可以得到函数和的图象经过哪几个象限，本题得以解决．【详解】解： ，∴函数是经过原点的直线，经过第二、四象限，函数是经过第一、三、四象限的直线，故选：D．【点睛】本题考查正比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数和一次函数的性质解答．6.如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（）A.B.7C.D.8【答案】C【解析】【分析】根据三角形中中位线定理证得，求出，进而证得，根据相似三角形的性质求出，即可求出结论．【详解】解：是的中位线，，，，，，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，相似三角形的性质和判定，熟练掌握三角形中位线定理和相似三角形的判定方法是解决问题的关键．7.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（）A.13cmB.16cmC.17cmD.26cm【答案】A【解析】【分析】首先利用垂径定理的推论得出，，再设的半径为，则．在中根据勾股定理列出方程，求出即可．【详解】解：是的一部分，是的中点，，，．设的半径为，则．在中，，，，，即的半径为．故选：A．【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，设的半径为，列出关于的方程是解题的关键．8.在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图像经过点，其对称轴在轴左侧，则该二次函数有（）A.最大值B.最大值C.最小值D.最小值【答案】D【解析】【分析】将代入二次函数解析式，进而得出的值，再利用对称轴在轴左侧，得出，再利用二次函数的顶点式即可求出二次函数最值．【详解】解：将代入二次函数解析式得：，解得：，， 二次函数，对称轴在轴左侧，即，∴，∴，∴，∴当时，二次函数有最小值，最小值为，故选：．【点睛】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数的最值，正确得出的值是解题关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是__．【答案】【解析】【分析】由绝对值的定义，再根据原点左边的数是负数即可得出答案．【详解】解：由题意得：点B表示的数是．故答案为：．【点睛】此题考查了数轴，绝对值的意...
