威海市2023年初中学业考试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.面积为9的正方形，其边长等于（）A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.5的算术平方根【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解： 面积等于边长的平方，∴面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根．故选B．【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：A．该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B．该图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故此选项错误；C．该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了对称图形的定义和中心对称图形的定义，在平面内，一个图形绕某点旋转180°后能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形；一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能重合，这样的图形叫做轴对称图形．理解这两个概念是关键．3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法法则进行判断即可．【详解】A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，符合题意；D、，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为，高为7米．用计算器求的长，下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正弦的定义得出，进而可得答案．【详解】解：由题意得，∴，∴按键顺序为，故选：B．【点睛】本题考查了正弦的定义，计算器的使用，正确理解三角函数的定义是解题的关键．5.解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据在数轴上表示解集的方法判断即可．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式①②的解集在同一条数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出两人都摸到红球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画树状图如下：由树状图知，共有20种等可能的情况数，其中两人都摸到红球的有2种，则两人都摸到红球的概率是．故选：A．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点【答案】D【解析】【分析】根据题意画出立体图形，即可求解．【详解】解：折叠之后如图所示，则K与点D的距离最远，故选D．【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，学生需要有一定的空间想象能力．8.常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是．．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是．太阳到地球...
