2023年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.生活中有许多对称美的图形,下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.的相反数是()A.B.C.D.3.一个正方体截去四分之一,得到如图所示的几何体,其左视图是()A.B.C.D.4.中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌,是亚欧各国深化务实合作的重要载体.中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦,全程7900公里.将7900用科学记数法表示为()A.B.C.D.5.如图,将线段先向左平移,使点B与原点O重合,再将所得线段绕原点旋转得到线段,则点A的对应点的坐标是()A.B.C.D.6.如图,直线,,,则的度数为()A.B.C.D.7.下列计算正确的是()A.B.C.D.8.如图,四边形是的内接四边形,,.若的半径为5,则的长为()A.B.C.D.9.如图,在正方形中,点E,F分别是,的中点,,相交于点M,G为上一点,N为的中点.若,,则线段的长度为()A.B.C.2D.10.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上,按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最小是()A.31B.32C.33D.34二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:______.12.小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛,六位评委对小颖的打分(单位:分)如下:7,8,7,9,8,.这六个分数的极差是______分.13.反比例函数的图象经过点,则反比例函数的表达式为______.14.某校组织学生进行劳动实践活动,用1000元购进甲种劳动工具,用2400元购进乙种劳动工具,乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍,但单价贵了4元.设甲种劳动工具单价为x元,则x满足的分式方程为______.15.如图,在平面直角坐标系中,已知点,,过原点O,且与x轴交于另一点D,为的切线,为切点,是的直径,则的度数为______.16.如图,二次函数的图象与正比例函数的图象相交于A,B两点,已知点A的横坐标为,点B的横坐标为2,二次函数图象的对称轴是直线.下列结论:①;②;③关于x的方程的两根为,;④.其中正确的是______.(只填写序号)三、作图题(本大题满分4分)17.用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:.求作:点P,使,且点P在边的高上.四、解答题(本大题共9小题,共68分)18.解不等式组或计算(1);(2).19.今年4月日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学生国家安全意识,夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛.竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分分)均不低于分.小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分为四组:A组(),B组(),C组(),D组(),绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为______;(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如A组:的中间值为)来代替,试估计小明班级的平均成绩;(4)小明根据本班成绩,估计全市参加竞赛的所有名学生中会有名学生成绩低于分,实际只有名学生的成绩低于分.请你分析小明估计不准确的原因.20.为了解我国的数学文化,小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》(依次用A、B、C表示)三本书中随机抽取一本进行阅读,小明先随机抽取一本,小红再从剩下的两本中随机抽取一本.请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果.并求抽取两本书中有《九章算术》的概率.21.太阳能路灯的使用,既方便了人们夜间出行,又有利于节能减排.某校组织学生进行综合实践活动——测量太阳能路灯电池板的宽度.如图,太阳能电池板宽为,点O是的中点,是灯杆.地面上三点D,E与C在一条直线上,,.该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为,在E处测得电池板边缘点B的仰角为.此时点A、B与E在一条直线上.求太阳能电池板宽的长度.(结果精确到.参考数据:,,,)22.如图①,正方形的面积为1.(1)如图②,延长到,使,延长到,使,则四边形的面积为______;(2)如图③,延长到,使,延长到,使,则四边形的面积为______;(3)延长到,...