2023年菏泽市初中学业水平考试一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.)1.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A.B.C.D.3.一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置,若,则()A.B.C.D.4.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是()A.B.C.D.5.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的,它的主视图是()A.B.C.D.6.一元二次方程的两根为,则的值为()A.B.C.3D.7.的三边长a,b,c满足,则是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形8.若一个点的纵坐标是横坐标的3倍,则称这个点为“三倍点”,如:等都是三倍点”,在的范围内,若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”,则c的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)9.因式分解:______.10.计算:___________.11.用数字0,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数,其中是偶数的概率为__________.12.如图,正八边形的边长为4,以顶点A为圆心,的长为半径画圆,则阴影部分的面积为__________(结果保留).13.如图,点E是正方形内的一点,将绕点B按顺时针方向旋转得到.若,则__________度.14.如图,在四边形中,,点E在线段上运动,点F在线段上,,则线段的最小值为__________.三、解答题(本题共78分,把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.)15.解不等式组:.16.先化简,再求值:,其中x,y满足.17.如图,在中,平分,交于点E;平分,交于点F.求证:.18.无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测最大楼的高度,无人机在空中点P处,测得点P距地面上A点80米,点A处俯角为,楼顶C点处的俯角为,已知点A与大楼的距离为70米(点A,B,C,P在同一平面内),求大楼的高度(结果保留根号)19.某班学生以跨学科主题学习为载体,综合运用体育,数学,生物学等知识,研究体育课的运动负荷,在体育课基本部分运动后,测量统计了部分学生的心率情况,按心率次数x(次/分钟)分为如下五组:A组:,B组:,C组:,D组:,E组:.其中,A组数据为73,65,74,68,74,70,66,56.根据统计数据绘制了不完整的统计图(如图所示),请结合统计图解答下列问题:(1)A组数据的中位数是_______,众数是_______;在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度;(2)补全学生心率频数分布直方图;(3)一般运动的适宜行为为(次/分钟),学校共有2300名学生,请你依据此次跨学科项目研究结果,估计大约有多少名学生达到适宜心率?20.如图,已知坐标轴上两点,连接,过点B作,交反比例函数在第一象限的图象于点.(1)求反比例函数和直线的表达式;(2)将直线向上平移个单位,得到直线l,求直线l与反比例函数图象的交点坐标.21.某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药,学校已定购篱笆120米.(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?22.如图,为的直径,C是圆上一点,D是的中点,弦,垂足为点F.(1)求证:;(2)P是上一点,,求;(3)在(2)的条件下,当是的平分线时,求的长.23.(1)如图1,在矩形中,点,分别在边,上,,垂足为点.求证:.【问题解决】(2)如图2,在正方形中,点,分别在边,上,,延长到点,使,连接.求证:.【类比迁移】(3)如图3,在菱形中,点,分别在边,上,,,,求的长.24.已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点,其对称轴为.(1)求抛物线的表达式;(2)如图1,点D是线段上的一动点,连接,将沿直线翻折,得到,当...