宁夏回族自治区2023年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定位置，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.的绝对值是（）A.B.C.D.2.下面是由七巧板拼成的图形（只考虑外形，忽略内部轮廓），其中轴对称图形是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数（单位：次），按劳动次数分为4组：，，，，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是（）A.B.C.D.5.估计的值应在（）A.和4之间B.4和之间C.和5之间D.5和之间6.将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（）A.B.C.2D.7.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A.随的增大而增大B.C.当时，D.关于，的方程组的解为8.如图，在中，，，．点在上，且．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：________．10.如图，在边长为2的正方形中，点在上，连接，．则图中阴影部分的面积是________．11.方程有两个相等的实数根，则的值为________．12.如图，在标有数字1，2，3，4的四宫格里任选两个小方格，则所选方格中数字之和为4的概率是________．13.如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么________．14.如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是________．15.如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表：/克024610/毫米1014182230由表中数据的规律可知，当克时，________毫米．16.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点，，，，，，均在格点上．下列结论：①点与点关于点中心对称；②连接，，，则平分；③连接，则点，到线段的距离相等．其中正确结论的序号是________．三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分）17.计算：18.解不等式组下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由①得：第1步第2步第3步第4步任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是_______；任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．19.如图，已知，，分别是和上的点，．求证：四边形是平行四边形．20.“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和型两种玩具，已知用520元购进型玩具的数量比用175元购进型玩具的数量多30个，且型玩具单价是型玩具单价的倍．（1）求两种型号玩具的单价各是多少元？根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：甲：，解得，经检验是原方程的解．乙：，解得，经检验是原方程的解．则甲所列方程中的表示_______，乙所列方程中的表示_______；（2）该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进型玩具多少个？21.给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示．（1）当气球内的气压超过时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体...
