2023年内蒙通辽初中学业水平考试一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1.的相反数是（）A.B.C.D.2.在英语单词（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“”的概率是（）A.B.C.D.3.如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（）A.3B.4C.5D.124.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）A.B.C.D.5.二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.7.如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（）A.B.C.D.8.下列命题：①；②；③圆周角等于圆心角的一半；④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件；⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4．其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.49.如图，在扇形中，，平分交于点D，点C是半径上一动点，若，则阴影部分周长的最小值为（）A.B.C.D.10.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图1，在中，．求作：的外接圆．作法：如图2．（1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线，交于点O；（3）以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆．下列不属于该尺规作图依据的是（）A.两点确定一条直线B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等11.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（）A.B.C.D.12.如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）13.已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是___________．14.将一副三角尺如图所示放置，其中，则___________度．15.点Q的横坐标为一元一次方程的解，纵坐标为的值，其中a，b满足二元一次方程组，则点Q关于y轴对称点的坐标为___________．16.如图，等边三角形的边长为，动点P从点A出发以的速度沿向点B匀速运动，过点P作，交边于点Q，以为边作等边三角形，使点A，D在异侧，当点D落在边上时，点P需移动___________s．17.某款“不倒翁”（如图）的主视图是图，分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是，则主视图的面积为______．三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18.计算：．19.以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步……（1）上面的运算过程中第___________步开始出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程．20.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：．）21.党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．×××中学在第个“世界读书日”到来之际，对全校名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查方式抽样调查调查对象×××中学部分学生平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A．8小时以上B．6-8小时C．4~6小时D．0~4小时请解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的学生人数；（2）求图2中扇形A所占百分比；（3）估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“小时”人数；（4）在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用...
