机密★启用前2023年初中学业水平考试试卷数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置．3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1.下列各式计算结果为的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方运算法则即可判断．【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，符合题意；D、，不符合题意；故选：C．【点睛】题目主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．2.关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后对比数轴求解即可．【详解】解：解得，由数轴得：，解得：，故选：B．【点睛】题目主要考查求不等式的解集及参数，熟练掌握求不等式解集的方法是解题关键．3.定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（）A.B.C.5D.3【答案】D【解析】【分析】根据新定义的运算求解即可．【详解】解： ，∴，故选：D．【点睛】题目主要考查新定义的运算，理解题意中的运算法则是解题关键．4.如图，直线，直线与直线分别相交于点，点在直线上，且．若，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，，可得，由，可得，进而可得的度数．【详解】解： ，，∴， ，∴，故选：C．【点睛】本题考查了等边对等角，三角形的内角和定理，平行线的性质．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．5.几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．【详解】解：根据俯视图可知，这个几何体中：主视图有三列：左边一列1个，中间一列2个，右边一列2个，所以该几何体的主视图是故选：D．【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，熟练掌握三视图的判断方法是解题关键．6.从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和．若点的坐标记作，则点在双曲线上的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出点的坐标的所有情况的个数，然后求出其中在双曲线上的坐标的个数，根据随机事件概率的计算方法，即可得到答案．【详解】解：从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，点的坐标共有6种情况：，，，，，，并且它们出现的可能性相等．点坐标在双曲线上有2种情况:，．所以，这个事件的概率为．故选：A．【点睛】本题主要考查随机事件的概率，关键是掌握随机事件概率的计算方法：如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率．7.如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先根据两个正方形的面积分别求出两个正方形的边长，然后结合题意进一步设直角三角形短的直角边为，则较长的直角边为，再接着利用勾股定理得到关于的方程，据此进一步求出直角三角形各个直角边的边长，最后求出的值即可.【详解】 小正方形的面积为，大正方形的面积为25，∴小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，设直角三角形短的直角边为，则较长的直角边为，其中，∴，其中，解得：，，∴，故选：D.【点睛】本题主要考查了勾股定理与一元二次方程及三角函数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.8.在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（）A...
