镇江市2023年中考数学试卷（满分：120分考试时间：120分钟）一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.的相反数是______．【答案】【解析】【详解】解：根据相反数的概念可得只有符号不同的两个数互为相反数，∴的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，解题的关键是掌握相反数的概念．2.使分式有意义的x的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】如果要使分式有意义，则分母不能为零，即可求得答案．【详解】解：本题考查了分式有意义的条件，即，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义分母不为零是关键．3.因式分解：x2+2x=_________．【答案】x(x+2)．【解析】【分析】直接提取公因式x即可．【详解】解：原式=x（x+2），故答案为x（x+2）．【点睛】此题考查的是提公因式法分解因式，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．4.如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角是，第二次的拐角是______°．【答案】【解析】【分析】根据两次转弯后方向不变得到，即可得到．【详解】解： 一条公路经两次转弯后，方向未变，∴转弯前后两条道路平行，即，∴．故答案为：．【点睛】此题考查了平行线的性质，由题意得到是解题的关键．5.一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则x的值是______．【答案】3【解析】【分析】根据题意和算术平均数的含义，列式计算出x的值即可．【详解】解：一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，，解得，故答案为：．【点睛】本题考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．6.若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为______．【答案】5【解析】【分析】：把代入方程，求出关于m的方程的解即可．【详解】把代入方程，得，解得．故答案为：5．【点睛】本题考查了一元二次方程的解．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．7.若点、都在反比例函数的图象上，则_______（填“<”、“>”或“=”）．【答案】>【解析】【分析】利用反比例函数的性质，比较自变量的大小来确定对应函数值的大小．【详解】 反比例函数的k=5＞0，∴在同一象限内，y随x的增大而减小， 点、都在反比例函数的图象上,且2＜3，都在第一象限，∴>，故答案为：>．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟记性质，准确比较自变量的大小是解题的关键．8.如图，用一个卡钳测量某个零件的内孔直径，量得的长为，则的长为______cm．【答案】18【解析】【分析】根据相似三角形的判定和性质，可以求得的长．【详解】解：，，，，，，故答案为：18．【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是求出的值．9.二次函数的最大值为______．【答案】【解析】【分析】根据二次函数的顶点式确定二次函数的最大值．【详解】解： 二次函数的表达式为，∴当时，二次函数取得最大值，为．故答案为：．【点睛】本题考查了二次函数的最值，掌握二次函数的性质是解题的关键．10.如图，扇形的半径为1，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，，则的长__________（结果保留π）．【答案】##【解析】【分析】先求解，再利用弧长公式计算即可．【详解】解：由作图知：垂直平分， ，∴， 扇形的半径是1，∴的长．故答案为：．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的作图，等腰三角形的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解本题的关键．11.《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆，径几何？”译文：现在有一个直角三角形，短直角边的长为8步，长直角边的长为15步．问这个直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据短直角边的长和长直角边的长，求得斜边的长．用直角三角形三条边的长相加作为除数，用两条直角边相乘的积再乘2作为被除数，计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径．根据以上方法，求得该直径等于______步．（注：“步”为长度单位）【答案】6【解析】【分析】根据勾股定理求...
