南通市2023年初中毕业、升学考试试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算，正确的结果是（）A.B.C.D.2.2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A.B.C.D.4.如图，数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（）A.线段上B.线段上C.线段上D.线段上5.如图，中，，顶点，分别在直线，上．若，，则的度数为（）A.B.C.D.6.若，则的值为（）A.24B.20C.18D.167.如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（）A.B.C.D.8.如图，四边形是矩形，分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，．若，，则的正切值为（）A.B.C.D.9.如图，中，，，．点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为．设点运动的路径长为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则的值为（）A.54B.52C.50D.4810.若实数，，满足，，则代数式的值可以是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.计算：=_____．12.分解因式：=_______________．13.如图，中，D，E分别是，的中点，连接，则＝__．14.某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为__________．15.如图，是的直径，点，在上．若，则__________度．16.勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中，均小于，，，是大于1的奇数，则___________（用含的式子表示）．17.已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是___________．18.如图，四边形的两条对角线，互相垂直，，，则的最小值是___________．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）解方程组：（2）计算：．20.某校开展以"筑梦天宫、探秘苍穹"为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表．（1）若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有____________人；（2）你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由．21.如图，点，分别在，上，，，相交于点，．求证：．小虎同学的证明过程如下：证明： ，∴． ，∴．第一步又，，∴第二步∴第三步（1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误；（2）请写出正确的证明过程．22.有同型号的，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁．（1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于___________；（2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率．23.如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．24.为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：信息—工程队每天施工面积（单位：）每...
