数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.实数的相反数是（）A.B.C.D.62.在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.2023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕．会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米．其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.4.下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A.B.C.D.5.如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（）A.只有甲是扇形B.只有乙是扇形C.只有丙是扇形D.只有乙、丙是扇形6.如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（）A.B.C.D.7.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）A.B.C.D.8.如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.20二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.计算：__________．10.如图，数轴上的点分别对应实数，则__________0.(用“”“”或“”填空)11.一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可）12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．13.画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为__________．14.以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边旋转的度数至少为______°．15.如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是6，，则__________．16.若（为实数），则的最小值为__________．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）17.计算．18.解方程组19.解方程：．20.如图，菱形的对角线相交于点为的中点，，．求的长及的值．21.为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查．（1）下面的抽取方法中，应该选择（）A.从八年级随机抽取一个班的50名学生B.从八年级女生中随机抽取50名学生C.从八年级所有学生中随机抽取50名学生（2）对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表阅读数量（本）人数0512523本及以上5合计50统计表中的__________，补全条形统计图；（3）若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数；（4）根据上述调查情况，写一条你的看法．22.如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：（1）第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．23.渔湾是国家“AAAA”级风景区，图1是景区游览的部分示意图．如图2，小卓从九孔桥处出发，沿着坡角为的山坡向上走了到达处的三龙潭瀑布，再沿坡角为的山坡向上走了到达处的二龙潭瀑布．求小卓从处的九孔桥到处的二龙潭瀑布上升的高度为多少米？（结果精确...
