2023年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,是无理数的是()A.B.πC.D.02.下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A.B.C.D.4.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1,3,4B.2,2,7C.4,5,7D.3,3,65.2022年,长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元,比上年增长.其中数据1400000000000用科学记数法表示为()A.B.C.D.6.如图,直线直线n,点A在直线n上,点B在直线m上,连接,过点A作,交直线m于点C.若,则的度数为()A.B.C.D.7.长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示,下列说法中错误的是()A.这周最高气温是32℃B.这组数据的中位数是30C.这组数据的众数是24D.周四与周五的最高气温相差8℃8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.9.下列一次函数中,y随x的增大而减小的函数是()A.B.C.D.10.“千门万户瞳瞳日,总把新桃换旧符”.春节是中华民族的传统节日,古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现在,人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节期间开展商品促销活动,顾客凡购物金额满100元,就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件.礼品领取规则:顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片(分别写有“福”字、春联、灯笼)的不透明袋子中,随机摸出一张卡片,然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品.现有2名顾客都只领取了一件礼品,那么他们恰好领取同一类礼品的概率是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.分解因式:n2﹣100=_____.12.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是_____小时.13.如图,已知,点D在上,以点B为圆心,长为半径画弧,交于点E,连接,则的度数是_______度.14.如图,在平面直角坐标系中,点在反比例函数为常数,,的图象上,过点作轴的垂线,垂足为,连接.若的面积为,则___________________.15.如图,点A,B,C在半径为2的上,,,垂足为E,交于点D,连接,则的长度为_____.16.毛主席在《七律二首•送瘟神》中写道“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”,我们把地球赤道看成一个圆,这个圆的周长大约为“八万里”.对宇宙千百年来的探索与追问,是中华民族矢志不渝的航天梦想.从古代诗人屈原发出的《天问》,到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”,太空探索无上境,伟大梦想不止步.2021年5月15日,我国成功实现火星着陆.科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的,若把经过火星球心的截面看成是圆形的,则该圆的周长大约为_____万里.三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25题每小题6分,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:.18.先化简,再求值:,其中.19.年月日点分,“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射,成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站.如图,在发射的过程中,飞船从地面处发射,当飞船到达点时,从位于地面处的雷达站测得的距离是,仰角为;后飞船到达处,此时测得仰角为.(1)求点离地面的高度;(2)求飞船从处到处的平均速度.(结果精确到,参考数据:)20.为增强学生安全意识,某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析,把成绩分成四个等级(D:;C:;B:;A:),并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图.请根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:n=,m=;(2)请补全频数分布直方图;(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度;(4)若把A等级定为“优秀”等级,请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数.21.如图,,,,垂足...