2023年岳阳市初中学业水平考试试卷数学温馨提示:1.本试卷共三大题,24小题,满分120分,考试时量90分钟;2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分,所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内;3,考试结束后,考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1.的相反数是()A.B.C.D.2.下列运算结果正确的是()A.B.C.D.3.下列几何体的主视图是圆的是()A.B.C.D.4.已知,点在直线上,点在直线上,于点,则的度数是()A.B.C.D.5.在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是()A.B.C.D.6.下列命题是真命题的是()A.同位角相等B.菱形的四条边相等C.正五边形是中心对称图形D.单项式的次数是47.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?”结合右图,其大意是:今有圆形材质,直径为25寸,要做成方形板材,使其厚度达到7寸.则的长是()A.寸B.25寸C.24寸D.7寸8.若一个点的坐标满足,我们将这样的点定义为“倍值点”.若关于的二次函数(为常数,)总有两个不同的倍值点,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)9.函数中,自变量x的取值范围是____.10.近年来,岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任,水在变清,岸在变绿,洞庭湖真正成为鸟类的天堂.2022年冬季,洞庭湖区越冬水鸟数量达万只,数据用科学记数法表示为_________.11.有两个女生小合唱队,各由6名队员组成,甲队与乙队的平均身高均为,甲队身高方差,乙队身高方差,两队身高比较整齐的是_________队.(填“甲”或“乙”)12.如图,①在上分别截取线段,使;②分别以为圆心,以大于的长为半径画弧,在内两弧交于点;③作射线.若,则_________.13.观察下列式子:;;;;;…依此规律,则第(为正整数)个等式是_________.14.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且,则实数_________.15.2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事.如图,某校数学兴趣小组在处用仪器测得赛场一宣传气球顶部处的仰角为,仪器与气球的水平距离为20米,且距地面高度为1.5米,则气球顶部离地面的高度是_________米(结果精确到0.1米,).16.如图,在中,为直径,为弦,点为的中点,以点为切点的切线与的延长线交于点.(1)若,则的长是_________(结果保留);(2)若,则_________.三、解答题(本大题共8小题,满分24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:.18.解不等式组:19.如图,反比例函数(为常数,)与正比例函数(为常数,)的图像交于两点.(1)求反比例函数和正比例函数的表达式;(2)若y轴上有一点的面积为4,求点的坐标.20.为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》,深入开展“我们的节日”主题活动,某校七年级在端午节来临之际,成立了四个社团:A包粽子,B腌咸蛋,C酿甜酒,D摘艾叶.每人只参加一个社团的情况下,随机调查了部分学生,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图:(1)本次共调查了_________名学生;(2)请补全条形统计图;(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示,请用列表或画树状图的方法,求同时选中A和C两个社团的概率.21.如图,点在的边上,,请从以下三个选项中①;②;③,选择一个合适的选项作为已知条件,使为矩形.(1)你添加的条件是_________(填序号);(2)添加条件后,请证明为矩形.22.水碧万物生,岳阳龙虾好.小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是,今年龙虾的总产量是,且去年与今年的养殖面积相同,平均亩产量去年比今年少,求今年龙虾的平均亩产量.23.如图1,在中,,点分别为边的中点,连接.初步尝试:(1)与的数量关系是_________,与的位置关系是_________.特例研讨:(2)如图2,若,先将绕点顺时针旋转(为锐角),得到,当点在同一直线上时,与相交于点,...