2023年常德市初中学业水平考试数学试题卷考生注意：1．请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名．2．请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效。3．本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟．一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.的相反数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的符号相反即可解答．【详解】解： 的相反数是，故选．【点睛】本题考查了相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键．2.下面算法正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加减法则计算即可．【详解】A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．3.不等式组的解集是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解不等式①，移项，合并同类项得，；解不等式②，移项，合并同类项得，故不等式组的解集为：．故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4.我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园，“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等，现在要从这三名航天员中选2人各进入一个实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】用列表法表示出所有等可能得结果，然后利用概率公式求解即可．【详解】甲乙丙甲（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）有表格可得，一共有6种等可能得结果，其中甲、乙两人同时被选中的结果有2种，∴甲、乙两人同时被选中的概率为．故选：B．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5.若，则()A.5B.1C.D.0【答案】A【解析】【分析】把变形后整体代入求值即可．【详解】 ，∴∴，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体思想是解题的关键．6.下列命题正确的是()A.正方形的对角线相等且互相平分B.对角互补的四边形是平行四边形C.矩形的对角线互相垂直D.一组邻边相等的四边形是菱形【答案】A【解析】【分析】根据正方形、平行四边形、矩形、菱形的各自性质和构成条件进行判断即可．【详解】A、正方形的对角线相等且互相垂直平分，描述正确；B、对角互补的四边形不一定是平行四边形，只是内接于圆，描述错误；C、矩形的对角线不一定垂直，但相等，描述错误；D、一组邻边相等的平行四边形才构成菱形，描述错误．故选：A．【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，解题的关键是熟悉掌握各类特殊四边形的判定和性质．7.如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接．若，则的度数为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据正方形的性质得到，，然后结合得到，然后证明出，最后利用三角形内角和定理求解即可．【详解】 四边形是正方形∴， ∴，∴∴又 ，∴∴∴∴故选：C．【点睛】此题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．8.观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b列，则的值为()……A.2003B.2004C.2022D.2023【答案】C【解析】【分析】观察表中的规律发现，分数的分子是几，则必在第几列；只有第一列的分数，分母与其所在行数一致．【详解】观察表中的规律发现，分数的分子是几，则必在第几列；只有第一列的分数，分母与其所在行数一致，故在第20列，即；向前递推到第1列时，分数为，故分数与...
