2023年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每题3分，计33分．）1.下列运算正确的个数是（）．①；②；③；④．A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】【分析】根据，，、，进行逐一计算即可．【详解】解：①，，故此项正确；②，，故此项正确；③，此项正确；④，故此项正确；正确的个数是个．故选：A．【点睛】本题考查了实数的运算，掌握相关的公式是解题的关键．2.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可．【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形，故此选项不合题意；D.是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是中心对称图形．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．3.“五一”假期，宜昌旅游市场接待游客万人次，实现旅游总收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义，表示一个的数的方法：从右往左数到最后一个非“”数字，小数点移动的位数为就是，据此即可求解．【详解】解：亿，从右往左数到最后一个非“”数字是，小数点共移动了个位数，亿．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，掌握定义并会表示一个具体较大的数是解题的关键．4.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）．A.文B.明C.典D.范【答案】B【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，以此来找相对面．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“城”字对面的字是“明”，故选：B.【点睛】本题考查了正方体相对面上的字，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题的关键．5.如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（）．A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得出根据勾股定理求出，进一步可求出的长．【详解】解： ∴点为的中点， ∴，由勾股定理得，∴∴故选：B．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理以及圆的有关性质，正确掌握相关性质是解答本题的关键6.下列运算正确的是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据单项式除以单项式，幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘法法则计算后再判断即可．【详解】解：A.，计算正确，故选项A符合题意；B.，原选项计算错误，故选项B不符合题意；C.与不是同类项不能合并，原选项计算错误，故选项C不符合题意；D.，原选项计算错误，故选项D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查单项式除以单项式，幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．7.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据点求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数的性质即可得．【详解】解：设反比例函数的解析式为，将点代入得：，则反比例函数的解析式为，所以这个函数的图象位于第二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大，又点在函数的图象上，且，，即，故选：C．【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式、反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键．8.如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可求，由，即可求解．【详解】解：如图，由题意得：，，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角定理，掌握平行线的性质是解题的关键．9.在日历上，某些数满足一定的规律．如...
