2023年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个有理数中，最小的数是（）A.B.C.1D.02.下列各式中，计算结果等于的是（）A.B.C.D.3.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）A.B.C.D.4.襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件5.五边形的外角和等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°6.将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（）A.B.C.D.7.如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（）A.B.C.D.8.如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（）A.平分B.C.D.9.我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（）A.B.C.D.10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上）11.5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市41家级景区全部开放，共接待游客约2270000人次．数据2270000用科学记数法表示为_____．12.古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，若小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是____．13.点，都在反比例函数的图象上，则___．（填“”或“”）14.如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则_____度．15.如图，一位篮球运动员投篮时，球从点出手后沿抛物线行进，篮球出手后距离地面的高度与篮球距离出手点的水平距离之间的函数关系式是．下列说法正确的是_____（填序号）．①篮球行进过程中距离地面的最大高度为；②篮球出手点距离地面的高度为．16.如图，在中，，点是的中点，将沿折叠得到，连接.若于点，，则的长为____．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.化简：．18.三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）．【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）．【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A.，B.，C.，D.，E.）．①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，．②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：年级平均数中位数众数方差七年级八年级m根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取八年级学生的样本容量是______；（2）频数分布直方图中，C组的频数是_______；（3）本次抽取八年级学生成绩的中位数_______；（4）分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）；（5）若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人．19.在襄阳市诸葛亮广场上矗立着一尊诸葛亮铜像．某校数学兴趣小组利用热气球开展综合实践活动，测量诸葛亮铜像的高度．如图，在点处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离为，从热气球看铜像顶部的俯角为，看铜像底部的俯角为．已知底座的高度为，求铜像的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，）20.如图，是菱形的对角线．（1）作边的垂直平分线，分别与，交于点，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．21.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若...
