荆州市2023年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上．3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答．★祝考试顺利★一、选择题（本大题共有10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1.在实数，，，中，无理数是（）A.B.C.D.3.142.下列各式运算正确的是（）A.B.C.D.3.观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（）A.B.C.D.5.已知，则与最接近的整数为（）A.2B.3C.4D.56.为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（）A.这组数据的平均数B.这组数据的方差C.这组数据的众数D.这组数据的中位数7.如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（）A.B.C.D.8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A.B.C.D.9.如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）A.B.C.D.10.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于．若，，则的长为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.若，则___________．12.如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则___________．13.某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有___________人参与A类运动最多．14.如图，，点在上，，为内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点到的距离为___________．15.如图，无人机在空中处测得某校旗杆顶部的仰角为，底部的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为，则该校的旗杆高约为___________．（，结果精确到0.1）16.如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是___________．三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17.先化简，再求值：，其中，．18.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）当时，用配方法解方程．19.如图，是等边的中线，以为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于，连接．求证：．20.首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．组别身高分组人数A3B2CD5E4根据以上信息回答：（1）这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________；（2）若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率．21.如图，在菱形中，于，以为直径的分别交，于点，，连接．（1）求证：①是的切线；②；（2）若，，求．22.荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进，两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购种的件数是630元采购种件数的2倍，种的进价比种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购种的件数不低于390件，不超过种件数的4倍．（1）求，饰品每件的进价分别为多少元？（2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购种超过150件时，种超...
