二〇二三年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.9﹣的相反数是【】A.9B.9﹣C.D.﹣2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（）A.B.C.D.5.如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（）A.2B.3C.4D.56.如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（）A.B.且C.D.且7.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（）A.B.C.D.8.如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（）A.B.C.D.9.为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（）A.5种B.6种C.7种D.8种10.如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论：①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题3分，满分21分）11.经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游308000000人次，同比增长，数据308000000用科学记数法表示为_________．12.如图，在四边形中，，于点．请添加一个条件：______，使四边形成为菱形．13.在函数中，自变量x的取值范围是______．14.若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为______（结果保留）．15.如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数x图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为______．16.矩形纸片中，，，点在边所在的直线上，且，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与，分别交于点，，则线段的长度为______．17.如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为______．三、解答题（本题共7道大题，共69分）18.（1）计算：；（2）分解因式：．19.解方程：．20.为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______，本次调查数据的中位数落在______组内；（3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？21.如图，在中，，平分交于点D，点E是斜边上一点，以为直径的经过点D，交于点F，连接．（1）求证：是的切线；（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．22.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A，B两地之间的距离是______千米，______；（2）求线段所在直线的函数解析式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）23.综合与实践数学模型可...
