黑龙江省龙东地区2023年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意:1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题,总分120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是()A.B.C.D.2.下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成,它的俯视图和左视图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为()A.4B.5C.6D.74.已知一组数据的平均数是1,则这组数据的众数是()A.B.5C.和5D.1和35.如图,在长为,宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路,若余下的部分全部种上花卉,且花圃的面积是,则小路的宽是()A.B.C.或D.6.已知关于x的分式方程的解是非负数,则的取值范围是()A.B.C.且D.且7.某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案有()A.5种B.6种C.7种D.8种8.如图,是等腰三角形,过原点,底边轴,双曲线过两点,过点作轴交双曲线于点,若,则的值是()A.B.C.D.9.如图,在平面直角坐标中,矩形的边,将矩形沿直线折叠到如图所示的位置,线段恰好经过点,点落在轴的点位置,点的坐标是()A.B.C.D.10.如图,在正方形中,点分别是上的动点,且,垂足为,将沿翻折,得到交于点,对角线交于点,连接,下列结论正确的是:①;②;③若,则四边形是菱形;④当点运动到的中点,;⑤.()A.①②③④⑤B.①②③⑤C.①②③D.①②⑤二、填空题(每小题3分,共30分)11.据交通运输部信息显示:2023年“五一”假期第一天,全国营运性客运量约5699万人次,将5699万用科学记数法表示为__________.12.函数y=中,自变量x的取值范围是____________.13.如图,在矩形中对角线,交于点,请添加一个条件______________,使矩形是正方形(填一个即可)14.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球,这些小球除标号外完全相同,随机摸出两个小球,恰好是一红一白的概率是__________.15.关于的不等式组有3个整数解,则实数的取值范围是__________.16.如图,是的直径,切于点A,交于点,连接,若,则__________.17.已知圆锥的母线长,侧面积,则这个圆锥的高是__________.18.在中,,点是斜边的中点,把绕点顺时针旋转,得,点,点旋转后的对应点分别是点,点,连接,,在旋转的过程中,面积的最大值是__________.19.矩形中,,将矩形沿过点的直线折叠,使点落在点处,若是直角三角形,则点到直线的距离是__________.20.如图,在平面直角坐标系中,的顶点A在直线上,顶点B在x轴上,垂直轴,且,顶点在直线上,;过点作直线的垂线,垂足为,交x轴于,过点作垂直x轴,交于点,连接,得到第一个;过点作直线的垂线,垂足为,交x轴于,过点作垂直x轴,交于点,连接,得到第二个;如此下去,……,则的面积是__________.三、解答题(满分60分)21.先化简,再求值:,其中.22.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别是,.(1)将向上平移4个单位,再向右平移1个单位,得到,请画出.(2)请画出关于轴对称的.(3)将着原点顺时针旋转,得到,求线段在旋转过程中扫过的面积(结果保留).23.如图,抛物线与轴交于两点,交轴于点.(1)求抛物线的解析式.(2)拋物线上是否存在一点,使得,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.24.某中学开展主题为“垃圾分类,绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在,将他们的得分按A:优秀,B:良好,C:合格,D:不合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.(1)这次学校抽查的学生人数是__________人;(2)将条形图补充完整;(3)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是__________;(4)如果该校共有2200人,请估计该校不合格的人数.25.已知甲,乙两地相距,一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地,一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地,两车同时出发,货车途经服务区时,...