海南省2023年初中学业水平考试数学（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）A.1B.0C.D.2.若代数式的值为7，则x等于（）A.9B.C.5D.3.共享开放机遇，共创美好生活．2023年4月10日至15日，第三届中国品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.5.下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.6.水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，5，6，8，9，9，10．这组数据的中位数和众数分别是（）A.9，8B.9，9C.8.5，9D.8，97.分式方程的解是（）A.B.C.D.8.若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（）A.2B.C.D.9.如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（）A.60°B.50°C.45°D.40°10.如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（）A.B.C.D.11.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（）A.B.C.D.12.如图，在中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为（）A.6B.4C.D.二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13.因式分解：________．14.设为正整数，若，则的值为_______．15.如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则________度．16.如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P为边上的动点，连接，过点E作，交射线于点F，则______．若点M是线段的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为_______．三、解答题（本大题满分72分）17.（1）计算：（2）解不等式组：18.2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功．为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习．已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元．问甲、乙两种型号客车各租多少辆？19.某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：调查问题在下列课外活动中，你最喜欢的是（）（单选）A．文学；B．科技；C．艺术；D．体育填完后，请将问卷交给教务处．根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：（1）本次调查采用的调查方式为（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）在这次调查中，抽取的学生一共有人；扇形统计图中的值为；（3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是；（4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有人．20.如图，一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行20海里到达处，测得灯塔位于的北偏东方向上，测得港口位于的北偏东方向上．已知港口在灯塔的正北方向上．（1）填空：度，度；（2）求灯塔到轮船航线的距离（结果保留根号）；（3）求港口与灯塔的距离（结果保留根号）．21.如图1，在菱形中，对角线，相交于点，，，点为线段上的动点（不与点，重合），连接并延长交边于点，交的延长线于点．（1）当点恰好为的中点时，求证：；（2）求线段的长；（3）当为直角三角形时，求的值；（4）如图2，作线段的垂直平分线，交于点，交于点，连接，在点的运动过程中，的度数是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．22.如图1，抛物线交x轴于A，两点，交y轴于点．点P是抛物线上一动点．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当点P的坐标为时，求四边形的面积...
