2023年北京市中考数学试卷考生须知1.本试卷共6页，共两部分，三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，，，则的大小为（）A.B.C.D.4.已知，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）A.B.C.D.96.正十二边形的外角和为（）A.B.C.D.7.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）A.B.C.D.8.如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．10.分解因式：=__________________.11.方程的解为______．12.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为______．13.某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：使用寿命灯泡只数51012176根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为______只．14.如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为______．15.如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为______．16.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：工序ABCDEFG所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______分钟．三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：．18.解不等式组：．19.已知，求代数式的值．20.如图，在中，点E，F分别在，上，，．（1）求证：四边形是矩形；（2），，，求的长．21.对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）22.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的线交于点C．（1）求该函数的解析式及点C的坐标；（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于4，直接写出n的值．23.某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：a.16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数166.75mn（1）写出表中m，n的值；（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）；甲组学生的身高1621...
