浙江省2022年初中学业水平考试(衢州卷)数学试题卷一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)1.下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.计算结果等于2的是()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图是某品牌运动服的S号,M号,L号,XL号的销售情况统计图,则厂家应生产最多的型号为()A.S号B.M号C.L号D.XL号5.线段首尾顺次相接组成三角形,若,则的长度可以是()A.3B.4C.5D.66.某班环保小组收集废旧电池,数据统计如下表.问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少?设1节5号电池的质量为克,1节7号电池的质量为克,列方程组,由消元法可得的值为()5号电池(节)7号电池(节)总质量(克)第一天2272第二天3296A.12B.16C.24D.2622120(2)(1,2)P()abc,,13,abcxyx7.不等式组的解集是()A.B.无解C.D.8.西周数学家商高总结了用“矩”(如图1)测量物高的方法:把矩的两边放置成如图2的位置,从矩的一端(人眼)望点,使视线通过点,记人站立的位置为点,量出长,即可算得物高.令BG=x(m),EG=y(m),若a=30cm,b=60cm,AB=1.6m,则关于的函数表达式为()A.B.C.D.9.如图,在中,.分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线分别交,于点.以为圆心,长为半径画弧,交于点,连结.则下列说法错误的是()A.B.3221112xxx<(),>3x<24x<<3<<4xAECBBGEGyx12yx11.62yx21.6yx18001.6yxABC,36ABACBAC,12ACDE,DEACBCFG,GGCBCH,AGAHAGCG2BHABC.D.10.已知二次函数,当时,的最小值为,则的值为()A.或4B.或C.或4D.或4二、填空题(本题共有6小题,每小题4分,共24分)11.计算:____.12.不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球,从袋子中随机摸出一球,“摸出红球”的概率是_____.13.如图,切⊙于点,的延长线交⊙于点,连接,若,则的度数为_____.14.将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平,纸样如图所示.利用容积列出图中x(cm)满足的一元二次方程:_____(不必化简).15.如图,在中,边在轴上,边交轴于点.反比例函数的图象恰好经过点,与边交于点.若,,,则=____.CAHBAG2BGCGCB210yaxaa14xy4a124312431222ABOBAOOCBC40ACABCABxACyE0kyxxCBCDAECE2CDBD6ABCSk16.希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法:如图,是两侧山脚的入口,从出发任作线段,过作,然后依次作垂线段,直到接近点,作于点.每条线段可测量,长度如图所示.分别在,上任选点,作,,使得,此时点共线.挖隧道时始终能看见处的标志即可.(1)_______km.(2)=_______.三、解答题(本题共有8小题,第17~19小题每小题6分,第20~21小题每小题8分,第22~23小题每小题10分,第24小题12分,共66分.请务必写出解答过程)17.(1)因式分解:.(2)化简:.18.已知:如图,.求证:.AB,BBCCCDBCDEEFFGGH,,,AAJGHJBCAJMN,MQBCNPAJPNQMkANBMPABQ,,,PQ,CDEFGJk21a21111aaa1234,ABAD19.如图,在4×4的方格纸中,点A,B在格点上.请按要求画出格点线段(线段的端点在格点上),并写出结论.(1)在图1中画一条线段垂直.(2)在图2中画一条线段平分.20.如图,是以为直径的半圆上的两点,,连结.(1)求证:.(2)若,,求阴影部分的面积.21.【新知学习】在气象学上,“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断:衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表(单位:℃)2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日(日平均气温)20212221242625242527(五天滑动平均气温)……21.622.823.62424.825.4……ABABCD,ABCABDBABCCD,CDAB∥4AB30ACDxy注:“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数,如:(℃).已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃,而对应着~,其中第一个大于或等于22℃的是,则5月7日即为我市2021年的“入夏日”.【新知应用】已知我市2022年...